آپ 5y ^ 2 - 2y - 3 کے عنصر کیسے ہیں؟

جواب:

# (5y + 3) (y-1) #

وضاحت:

ٹھیک ہے میں اپنی پوری کوشش کروں گا.

فارم میں ہونے والے ایک فکسڈ مساوات کے بارے میں سوچو # (ay + b) (cy + d) #

#a xx c # برابر ہونا ضروری ہے #5#

# bxxd # برابر ہونا ضروری ہے #-3#

تو، کیا دو کمیٹی ایک ساتھ مل کر 5 حاصل کرنے کے لئے ضائع کرتے ہیں؟ 5 اور 1. تو # a = 5 # اور # c = 1 # تو اب آپ مساوات لکھ سکتے ہیں # (5y + b) (y + d) #

کیا دو عدد لوگ ملنے کے لئے مل کر گزرتے ہیں 3؟ ٹھیک ہے، چار امکانات ہیں.

1: # ب = 3 اور ڈی = -1 #

2: # ب = -3 اور ڈی = 1 #

3: # ب = 1 اور ڈی = -3 #

4: # ب = -1 اور ڈی = 3 #

آپ میں سے کون سا مجموعہ ملتا ہے # 5y ^ 2-2y-3 # جب آپ کو بریکٹ سے باہر نکلنا ہے تو؟ واقعی، یہ آزمائش اور غلطی ہے، لیکن یہ تیز ہو جاتا ہے جیسے آپ اس سے زیادہ بار بار کرتے ہیں. مجموعہ 1 وہی ہے جو کام کرتا ہے.

# (5y + 3) (y-1) #

جواب:

گروپ کی طرف سے فیکٹر. آپ کو جانا چاہئے # (5y + 3) (y-1) # آخر میں

وضاحت:

گروپ کے فیکٹر میں اب تک سب سے آسان فیکٹرنگ طریقہ ہے جو میں نے کبھی سامنا کیا ہے. سب سے پہلے میں یہ کہتا ہوں کہ اگر آپ کو سامنے نمبر نمبر سے باہر کر سکتے ہیں. بنانا # x ^ 2 # اکیلے فیکٹر کو بہت آسان ہے. اس معاملے میں آپ ایسا نہیں کر سکتے کہ مجھے آپ کو اپنا راستہ دینا چاہئے.

اپنے ضرب سے شروع کرو # a # اصطلاح اور # c # اصطلاح؛ اگر آپ کو ایک چوک مساوات کا بیس فارم نہیں ہے تو # محور 2 + BX + C #:

جب آپ ضرب ہو جائیں گے #5# اور #-3# تم سمجھے #-15#. اب آپ کو دو نمبر تلاش کرنے کی ضرورت ہے جو کہ ضرب ہوجائے گی #-15# اور آپ کو شامل کریں # ب # اصطلاح (#-2#). اس صورت میں دو نمبر ہیں #-5# اور #3# جیسا کہ آپ دیکھ سکتے ہیں:

#-5+3=-2# اور #-5*3=-15# ہم جانا چاہتے ہیں.

اگلا مرحلہ یہ فارمولہ عنصر بنانا ہے:

آپ کو درمیانی مدت میں تقسیم #-5# اور #+3# یہ صحیح بنانے کے لئے:

# 5y ^ 2 -5y + 3y -3 #

اگلا، پہلے دو متغیرات اور گزشتہ دو کی طرح کے ارد گرد ڈال دیا تاکہ:

# (5y ^ 2-5y) (3y-3) #

اب یہ آپ کے عنصر کی طرح نظر آنا شروع کر رہا ہے. اگر آپ نے سب کچھ ٹھیک کیا تو آپ کو دو پیروکار کو فکتور کرنے اور دونوں کے اندر اسی نمبر حاصل کرنے کے قابل ہونا چاہئے:

# 5y (y-1) 3 (y-1) #

اگر یہ سب ٹھیک ہے تو آپ کو ایک قطع نظر میں سے ایک کو پار کر سکتے ہیں اور آپ نے صرف ایک ہی نمبر کے ساتھ ایک نیا بنا سکتے ہیں:

# (5y + 3) (y-1) #

شاید یہ سمجھنا مشکل ہے لیکن میں نے افسوس کی کوشش کی.

صرف ورق چیک کرنے کے لئے !!

# 5y ^ 2-5y + 3y-3 # چیک کریں !!!