12 اور 40 کی بنیاد کی لمبائی، اور 17 اور 25 کی لمبائی کی لمبائی کے ساتھ جھاڑو کا کیا علاقہ ہے؟

12 اور 40 کی بنیاد کی لمبائی، اور 17 اور 25 کی لمبائی کی لمبائی کے ساتھ جھاڑو کا کیا علاقہ ہے؟
Anonim

جواب:

#A = 390 "یونٹس" ^ 2 #

وضاحت:

برائے مہربانی میرے ڈرائنگ پر ایک نظر ڈالیں:

trapezoid کے علاقے کو مرتب کرنے کے لئے، ہمیں دو بیس لمبائی (جو ہمارے پاس ہے) اور اونچائی کی ضرورت ہے # h #.

اگر ہم اونچائی کھاتے ہیں # h # جیسا کہ میں نے اپنی ڈرائنگ میں کیا، آپ کو یہ معلوم ہوتا ہے کہ یہ دو طرفہ زاویہ مثلث کی طرف اور لمبے اڈوں کے حصے کے ساتھ بناتا ہے.

کے بارے میں # a # اور # ب #، ہم جانتے ہیں کہ #a + b + 12 = 40 # اس کا مطلب یہ ہے کہ #a + b = 28 #.

اس کے علاوہ، دو دائیں زاویہ مثلثوں پر ہم پائیگراوراس کے پروریز کو درخواست دے سکتے ہیں:

# {(17 ^ 2 = ایک ^ 2 + h ^ 2)، (25 ^ 2 = B ^ 2 + h ^ 2):} #

چلو بدلتے ہیں #a + b = 28 # میں # ب = 28 - ایک # اور دوسرا مساوات میں پلگ ان کریں:

# {(17 ^ 2 = رنگ (سفید) (XXXx) ایک ^ 2 + h ^ 2)، (25 ^ 2 = (28-ایک) ^ 2 + h ^ 2):} #

# {(17 ^ 2 = رنگ (سفید) (XXXXXxxx) ایک ^ 2 + h ^ 2)، (25 ^ 2 = 28 ^ 2 56 56 + + ^ 2 + h ^ 2):} #

دوسرے سے مساوات میں سے ایک کو کم کرنا ہمیں دیتا ہے:

# 25 ^ 2 - 17 ^ 2 = 28 ^ 2 - 56a #

اس مساوات کا حل ہے #a = 8 #لہذا ہم یہ نتیجہ اخذ کرتے ہیں #b = 20 #.

اس معلومات کے ساتھ، ہم مطابقت رکھ سکتے ہیں # h # اگر ہم یا تو # a # پہلی مساوات میں # ب # دوسرے میں:

#h = 15 #.

اب ہمارا ہے # h #، ہم trapezoid کے علاقے کو متحرک کر سکتے ہیں:

#A = (12 + 40) / 2 * 15 = 390 "یونٹس" ^ 2 #