کیا ہے ((3 ^ -1a ^ 4b ^ -3) ^ - 2) / ((6a ^ 2b ^ -1c ^ -2) ^ 2)؟

جواب:

# (b ^ 8c ^ 4) / (4a ^ 12) #

وضاحت:

ایسا کرنے کے بہت سے مختلف طریقے ہیں، لیکن میں نے اس کے بعد میں اقدامات کئے ہیں:

انڈیکس کے قانون کا استعمال کرتے ہوئے # (a ^ m) ^ n = a ^ (mn) # آپ مندرجہ ذیل کو آسان بنا سکتے ہیں:

# (3 ^ (- 1 * (- 2)) ایک ^ (4 * (- 2)) بی ^ ((- 3) * (- 2))) / (6 ^ (1 * 2) ایک ^ (2 * 2) بی ^ (- 1 * 2) سی ^ (- 2 * 2)) = (3 ^ (2) ایک ^ (- 8) ب ^ 6) / (6 ^ 2a ^ 4b ^ (- 2) سی ^ (- 4)) #

انڈیکس کے قانون کا استعمال کرتے ہوئے # a ^ m / a ^ n = a ^ (m-n) #، آپ کی اقدار کو ہٹا سکتے ہیں # a # اور # ب # ڈینومٹر (حصہ کے نچلے حصے) سے، دے

# (3 ^ 2 اے ^ (- 8-4) بی ^ (6 - (- 2))) / (6 ^ 2 سی ^ (- 4)) = (3 ^ 2 اے ^ (- 12) ب ^ 8) / (6 ^ 2 سی ^ (- 4)) #

انڈیکس کے قانون کا استعمال کرتے ہوئے #a ^ (- n) = 1 / a ^ n #، اور بات چیت # 1 / a ^ (- n) = a ^ n #اگلے مرحلے میں اقدار کے ارد گرد ادل بدلنا ہوگا تاکہ وہ سب کے مثبت معاملات ہیں:

# (3 ^ 2 ب ^ 8 سی ^ 4) / (6 ^ 2a ^ 12) #

آسان بناتا ہے:

# (3 ^ 2 ب ^ 8 سی ^ 4) / (6 ^ 2a ^ 12) = (9 بی ^ 8 سی ^ 4) / (36 الف ^ 12) = (ب ^ 8c ^ 4) / (4a ^ 12) #

جواب:

# (b ^ 8c ^ 4) / (4a ^ 12) #

وضاحت:

# ((3 ^ -1a ^ 4b ^ -3) ^ - 2) / (6a ^ 2b ^ -1c ^ -2) ^ 2 #

#:. رنگ (سرخ) ((ایک ^ ایم) ^ ن = ایک ^ (ایم این) #

#:. = (3 ^ (رنگ (سرخ) (- 1 xx -2)) ایک ^ رنگ (لال) ((4 xx -2)) ب ^ رنگ (سرخ) (- 3 xx -2)) / (6 ^ (رنگ (سرخ) رنگ (سرخ) (1 xx 2)) ایک ^ رنگ (سرخ) (2 xx 2) بی ^ (رنگ (سرخ) (- 1 xx 2)) c ^ (رنگ (سرخ) (-2 xx 2)) #

#:. = (3 ^ 2a ^ -8b ^ 6) / (6 ^ 2a ^ 4b ^ -2c ^ -4) #

#:. = (9 اے ^ -8b ^ 6) / (36a ^ 4b ^ -2c ^ -4) #

#:. = (9/1 xx 1 / a ^ 8 xx b ^ 6/1) / ((36a ^ 4) / 1 xx 1 / b ^ 2 xx 1 / c ^ 4) #

#:. = ((9ب ^ 6) / ایک ^ 8) / ((36 اے ^ 4) / (B ^ 2c ^ 4)) #

#:. = رنگ (سرخ) (ایک ^ ایم xx a ^ n = a ^ (m + n) #

#:. = (9 بی ^ 6) / (ایک ^ 8) ایکس ایکس (بی ^ 2 سی ^ 4) / (36 اے ^ 4) #

#:. = (منسوخ 9 ^ رنگ (سرخ) 1 ب ^ 8 سی ^ 4) / (منسوخ 36 ^ رنگ (سرخ) 4 اے ^ 12) #

#:. = (b ^ 8c ^ 4) / (4a ^ 12) #