آپ اور پانچ دوست ایک تصویر کے لئے تیار ہیں. آپ تصویر کے لئے ایک لائن میں کس طرح بہت سارے اقدامات کر سکتے ہیں؟

جواب:

#6! = 6*5*4*3*2*1 = 720#

وضاحت:

اگر آپ کے پاس # ن # مختلف اشیاء جو آپ پوزیشن کرنا چاہتے ہیں # ن # مختلف مقامات، آپ پہلی چیز کو کسی میں سے کسی میں ڈال سکتے ہیں # ن # دستیاب مقامات.

پھر، ہر ایک کے ساتھ # ن # پہلی چیز کی پوزیشنیں، دوسری چیز باقی باقی میں سے کسی میں رکھی جا سکتی ہے # N-1 # مقامات. اس سے پہلے دو چیزوں کی دستیاب پوزیشن کی تعداد برابر ہوتی ہے # N * (N-1) #.

ہر ایک کے ساتھ # N * (N-1) # پہلی دو چیزوں کی پوزیشنیں موجود ہیں # N-2 # تیسری شے کے لئے دستیاب پوزیشن. اس کی پہلی تین اشیاء کی ممکنہ پوزیشنوں کی تعداد برابر ہے # ن * (ن -1) * (ن 2) #.

اس منطق کو جاری رکھنا، ہم نتیجے میں آتے ہیں کہ سب # ن # اشیاء پوزیشن میں جا سکتی ہیں

# این * (ن -1) * (ن -2) * … * 2 * 1 = ن! # طریقوں