اگر ٹین الفا = ایکس + 1 اور ٹین بیتا = ایکس -1 تو پھر 2cot کیا ہے (الفا-بیتا) =؟

جواب:

# rarr2cot (الفا بیٹا) = x ^ 2 #

وضاحت:

اس کو لے کر، # تنالفا = ایکس + 1 اور تنبابا = ایکس -1 #.

# rarr2cot (الفا بیٹا) #

# = 2 / (ٹین (الفا بیٹا)) = 2 / ((ٹینالفا- تنباٹا) / (1 + تنفافا * تنباٹا)) = 2 (1 + تنفاوتباٹا) / (ٹینالفا- تنباٹا) #

# = 2 (1+ (x + 1) * (x-1)) / ((x + 1) - (x-1)) #

# = 2 (منسوخ (1) + x ^ 2 کونسل (-1)) / (منسوخ (x) + 1 کونسل (-x) +1 = 2 x ^ 2/2 = x ^ 2 #

جواب:

# 2 کوٹ (الفا بیٹا) = x ^ 2 #

وضاحت:

ہمارے پاس ہے # tanalpha = x + 1 # اور # tanbeta = x-1 #

جیسا کہ #tan (الفا بیٹا) = (ٹینالفا- تنباٹا) / (1 + تنفاٹ بیٹاٹا) #

# 2 کوٹ (الفا بیٹا) = 2 / ٹین (الفا بیٹا) = 2 (1 + تالیفاتباٹا) / (ٹینالفا- تنباٹا) #

= # 2 (1 + (x + 1) (x-1)) / (x + 1- (x-1)) #

= # 2 * (1 + x ^ 2-1) / (x + 1-x + 1) #

= # (2x ^ 2) / 2 = x ^ 2 #

پیرامیٹر الفا [0، 2pi] کے اقدار کی تعداد جس کے لئے چراغی تقریب، (گناہ الفا) ایکس ^ 2 + 2 کاؤس الفا ایکس + 1/2 (کاؤن الفا + گناہ الفا) ایک لکیری فنکشن کا مربع ہے ؟ (اے) 2 (بی) 3 (سی) 4 (ڈی) 1

ذیل میں دیکھیں. اگر ہم جانتے ہیں کہ اظہار ایک لکیری شکل کے مربع ہونا چاہئے تو (گناہ الفا) x ^ 2 + 2 کاسم الفا x + 1/2 (کاؤن الفا + گناہ الفا) = (محور + ب) ^ 2 پھر گروپ کی گنجائش (الفا ^ 2 گناہ (الفا)) x ^ 2 + (2ab-2cos الفا) x + b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0 تو شرط ہے {{ایک ^ 2 گناہ (الفا ) = 0)، (ab-cos alpha = 0)، (b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0):} یہ ایک، بی اور متبادل کے لئے سب سے پہلے اقدار حاصل کرنے میں حل کیا جا سکتا ہے. ہم جانتے ہیں کہ ایک ^ 2 + بی ^ 2 = گناہ الفا + 1 / (گناہ الفا + کا الفا) اور ایک ^ 2b ^ 2 = کاسم ^ 2 الفا اب حل کرنے کے ز ^ 2- (ایک ^ 2 + بی ^ 2) Z + a ^ 2b ^ 2 = 0. ^ 2 = sinalpha کے

Q.1 اگر الفا، بیٹا مساوات کی جڑ ہیں x ^ 2-2x + 3 = 0 مساوات حاصل کریں جن کی جڑیں الفا ^ 3-3 الفا ^ 2 + 5 الفا -2 اور بیٹا ^ 3-بیٹا ^ 2 + بیٹا + 5؟

Q.1 اگر الفا، بیٹا مساوات کی جڑ ہیں x ^ 2-2x + 3 = 0 مساوات حاصل کریں جن کی جڑیں الفا ^ 3-3 الفا ^ 2 + 5 الفا -2 اور بیٹا ^ 3-بیٹا ^ 2 + بیٹا + 5؟ جواب دیا مساوات x ^ 2-2x + 3 = 0 => x = (2pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i الفا = 1 + sqrt2i اور بیٹا = 1-sqrt2i دو اب gamma = الفا ^ 3-3 الفا ^ 2 + 5 الفا -2 => gamma = alpha ^ 3-3 alpha ^ 2 + 3 alpha -1 + 2alpha-1 => gamma = (alpha-1) ^ 3 + alpha-1 + alpha => gamma = (sqrt2i) ^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gamma = -2qrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 اور ڈیلٹا دو بیٹا ^ 3-بیٹا ^ 2 + بیٹا + 5 => ڈیلٹا = بیٹا دو ^ 2 (بیٹا 1) + بیٹا + 5 => ڈیلٹا = (1-sqrt

اظہار کو آسان بنائیں :؟ (گناہ ^ 2 (پی پی / 2 + الفا) -کاس ^ 2 (الفا-پی / 2)) / (ٹیگ ^ 2 (پی / 2 + الفا) -ٹک ^ 2 (الفا-پی / 2))

(گناہ ^ 2 (پی پی / 2 + الفا) -کاس ^ 2 (الفا-پی / 2)) / (ٹین ^ 2 (پی / 2 + الفا) -ٹٹ ^ 2 (الفا-پی / 2)) = (گناہ ^ 2 (pi / 2 + الفا) -اس ^ 2 (پی / 2-الفا)) / (ٹین ^ 2 (پی / 2 + الفا) -ٹٹ ^ 2 (پی / 2-الفا)) = (کاؤن ^ ^ 2 (الفا) -ن ^ 2 (الفا)) / (cot ^ 2 (الفا) -تین ^ 2 (الفا)) = (کاسم ^ 2 (الفا) -سن ^ 2 (الفا)) / (کاس ^ 2 (الفا ) / گناہ ^ 2 (الفا) - سن ^ 2 (الفا) / کاس ^ 2 (الفا)) = (کاس ^ 2 (الفا) -سن ^ 2 (الفا)) / ((کاؤنٹر ^ 4 (الفا) -ن ^ 4 (الفا)) / (گن ^ 2 (الفا) کاسم ^ 2 (الفا))) = (کاؤن ^ 2 (الفا) -سن ^ 2 (الفا)) / (کاس ^ 4 (الفا) -سن ^ 4 (الفا)) xx (گناہ ^ 2 (الفا) کاسم ^ 2 (الفا)) / 1 = (کاؤن ^ 2 (الفا) -سن ^ 2 (الفا)