باقی نظریہ اور عنصر کے درمیان فرق کیا ہے؟

جواب:

دو نظریات اسی طرح ہیں، لیکن مختلف چیزوں کا حوالہ دیتے ہیں.

وضاحت ملاحظہ کریں.

وضاحت:

The باقی پریمی ہمیں یہ بتاتا ہے کہ کسی بھی پالینیوم کے لئے #f (x) #، اگر آپ بائنومیل کے ذریعے تقسیم کریں گے # x-a #باقی باقی کی قیمت کے برابر ہے #f (a) #.

The عنصر عنصر ہمیں بتاتا ہے کہ اگر # a # پولیوکیوم کی صفر ہے #f (x) #، پھر # (x-a) # کا ایک عنصر ہے #f (x) #، اور برعکس.

مثال کے طور پر، ہم پالینیوم پر غور کرتے ہیں

#f (x) = x ^ 2 - 2x + 1 #

باقی پریمیم کا استعمال کرتے ہوئے

ہم پلگ ان کرسکتے ہیں #3# میں #f (x) #.

#f (3) = 3 ^ 2 - 2 (3) + 1 #

#f (3) = 9 - 6 + 1 #

#f (3) = 4 #

لہذا، باقی پریمی کی طرف سے باقی باقی جب آپ تقسیم کرتے ہیں # x ^ 2 - 2x + 1 # کی طرف سے # x-3 # ہے #4#.

آپ اسے ریورس میں بھی درخواست دے سکتے ہیں. تقسیم کرو # x ^ 2 - 2x + 1 # کی طرف سے # x-3 #، اور باقی باقی آپ کی قیمت ہے #f (3) #.

عنصر کا استعمال کرتے ہوئے

چوتھا غصہ #f (x) = x ^ 2 - 2x + 1 # مساوات #0# کب # x = 1 #.

یہ ہمیں بتاتا ہے کہ # (x-1) # کا ایک عنصر ہے # x ^ 2 - 2x + 1 #.

ہم ریورس میں عنصر کے عنصر کو بھی درخواست دے سکتے ہیں:

ہم عنصر کر سکتے ہیں # x ^ 2 - 2x + 1 # میں # (x-1) ^ 2 #لہذا #1# ایک صفر ہے #f (x) #.

بنیادی طور پر، باقی نظریہ ایک نقطہ نظر میں ایک فنکشن کی قیمت کے ساتھ بائنومیلیل کے باقی حصوں سے تعلق رکھتا ہے، جبکہ فیکٹر پریمیم اس کی صفر کے ذریعہ ارتکاب کے عوامل سے منسلک ہوتا ہے.