دو قوتیں vecF_1 = hati + 5hatj اور vecF_2 = 3hati-2hatj کارروائی پوائنٹس پر بالترتیب دو ٹوکری ویکٹر کے ساتھ ہای اور -3hhat + 14hatj کس طرح آپ کو نقطہ کے پوزیشن ویکٹر کو تلاش کریں گے جس میں فورسز ملیں گے؟

جواب:

# 3 ٹوپی میں + 10 ٹوپی ج #

طاقت کے لئے سپورٹ لائن #vec F_1 # کی طرف سے دیا جاتا ہے

# l_1-> p = p_1 + lambda_1 ویسی F_1 #

کہاں #p = {x، y} #, # p_1 = {1،0} # اور # lambda_1 آر آر #.

کے مطابق # l_2 # ہمارے پاس ہے

# l_2-> p = p_2 + lambda_2 ویسی F_2 #

کہاں # p_2 = {-3،14} # اور # lambda_2 آر آر آر #.

چوک پوائنٹ یا # l_1nn l_2 # مساوات حاصل کی جاتی ہے

# p_1 + lambda_1 ویسی F_1 = p_2 + lambda_2 ویسی F_2 #

اور حل کرنے کے لئے # lambda_1، lambda_2 # دینا

# {lambda_1 = 2، lambda_2 = 2} #

تو # l_1nn l_2 # ہے #{3,10}# یا # 3 ٹوپی میں + 10 ٹوپی ج #

# رنگ (لال) (3 تاتی 10 تاجو) #

دیئے گئے

ہمیں اس موقع کی پوزیشن ویکٹر کو تلاش کرنا ہے جہاں دو دیئے گئے فورسز سے ملاقات ہوتی ہے.

دو پوائنٹ فورسز کو پورا کرنے کے لئے، اس موقع پر دو پی کے ساتھ

پوزیشن ویکٹر # رنگ (نیلے رنگ) (xhati + yhatj) #

# "اب نقل مکانی ویکٹر" ویسی (اے پی) = (x-1) hati + yhatj #

# "اور بے گھر ویکٹر" ویسی (بی پی) = (x + 3) hati + (y-14) hatj #

# "چونکہ" ویسی (اے پی پی) اور vecF_1 "کال لائنر ہم لکھ سکتے ہیں" #

# (x-1) / 1 = y / 5 => 5x-y = 5 …… (1) #

# "دوبارہ" ویسی (بی پی) اور VCF_2 "کال لائنر ہیں، تو ہم لکھ سکتے ہیں" #

# (x + 3) / 3 = (y-14) / - 2 => 2x + 3y = 36 …… (2) #

اب 3 کے برابر مساوات (1) کو بڑھانے اور مساوات کے ساتھ مزید اضافہ (2) ہم حاصل کرتے ہیں

# 15x + 2x = 3xx5 + 36 => x = 51/17 = 3 #

ایکس کے مساوات میں مساوات ڈالیں (1)

# 5xx3-y = 5 => y = 10 #

# "لہذا اس موقع پر پوزیشن ویکٹر جہاں دو قوتیں ملتی ہیں" رنگ (لال) (3 تاتی + 10 تاج) #