(-1،18) پر توجہ مرکوز کے ساتھ پرابولا کے معیاری شکل میں مساوات کیا ہے اور y = 19 کا ایک ڈائرکٹری کیا ہے؟
Y = -1 / 2x ^ 2-x پرابولا ایک پوائنٹ کا مقام ہے، (x، y) کہتے ہیں، جس کا مقصد یہ ہے کہ اس نقطۂ نقطۂ سے توجہ مرکوز اور ایک دیئے گئے لائن سے جسے ڈائرکٹری کہا جاتا ہے، ہمیشہ برابر ہے. اس کے علاوہ، ایک parabola کے معیاری مساو y = ax ^ 2 + bx + c ہے توجہ مرکوز ہے (-1،18)، اس سے فاصلہ (x، y) اس سے sqrt ((x + 1) ^ 2 + ( y-18) ^ 2) اور فاصلے (x، y) کی ڈائرکٹری y = 19 ہے (y-19) لہذا پارابولا کے مساوات (x + 1) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (y- 19) ^ 2 یا (x + 1) ^ 2 = (y-19) ^ 2- (y-18) ^ 2 = (y-19-y + 18) (y-19 + y-18) or x ^ 2 + 2x + 1 = -1 (2y-1) = - 2y + 1 یا 2y = -x ^ 2-2x یا y = -1 / 2x ^ 2-x گراف {(2y + x ^ 2 + 2x) ( y-19) = 0 [-20،
(13،0) پر توجہ مرکوز کے ساتھ پرابولا کے معیاری شکل میں مساوات کیا ہے اور ایکس = -5 کا ایک ڈائرکٹری کیا ہے؟
(y-0) ^ 2 = 36 (x-4) "" عمودی فارم یا y ^ 2 = 36 (x-4) دیئے گئے نقطہ (13، 0) اور ڈائرکٹری ایکس = -5 کے ساتھ، ہم پی کا حساب کرسکتے ہیں پیرابولا کے مساوات میں جو دائیں کھولتا ہے. ہم جانتے ہیں کہ یہ توجہ مرکوز اور ڈائریکٹر کی حیثیت سے حق کو کھولتا ہے. (y-k) ^ 2 = 4p (x-h) سے -5 سے +13 تک، یہ 18 یونٹس ہے، اور اس کا مطلب ہے کہ عمودی (4، 0) ہے. پی = 9 کے ساتھ جس میں 1/2 ہے، توجہ مرکوز سے براہ راست ڈائرکٹری تک. مساوات ہے (y-0) ^ 2 = 36 (x-4) "" عمودی فارم یا y ^ 2 = 36 (x-4) خدا برکت .... مجھے امید ہے کہ وضاحت مفید ہے.
(14،15) پر توجہ مرکوز کے ساتھ پرابولا کے معیاری شکل میں مساوات کیا ہے اور y = 7 کے ایک ڈائریکٹر کیا ہے؟
پارابولا کی مساوات y = 1/88 (x-14) ^ 2 + 15 ہے parabola کے معیاری مساوات y = ایک (x-h) ^ 2 + k جہاں (ایچ، ک) عمودی ہے. لہذا پارابولا کے برابر مساوات y = a (x-14) ^ 2 + 15 ڈائرکٹری (y = -7) سے عمودی کی فاصلہ 15 + 7 = 22 ہے. ایک = 1 / (4 ڈی) = 1 / (4 * 22) = 1/88. لہذا پارابولا y = 1/88 (x-14) ^ 2 + 15 گراف {1/88 (x-14) ^ 2 + 15 [-160، 160، -80، 80]} [جواب]