(5، 4)، (2، 3)، اور (3، 8) # کو کونوں کے ساتھ مثلث کے آرتھویںٹرک کیا ہے؟

جواب:

مثلث کی آرتھویںٹکٹر ہے #(30/7, 29/7)#

وضاحت:

چلو #triangle ABC # کونوں کے ساتھ مثلث ہو

# اے (2،3)، بی (3،8) اور سی (5.4) #.

چلو # بار (AL)، بار (BM) اور بار (سی این) # اطراف کی قابلیت بنیں

# بار (بی سی)، بار (AC) اور بار (AB) # بالترتیب.

چلو # (x، y) # تین طلبا کی چوک لگیں.

کی ڈھال # بار (AB) = (8-3) / (3-2) #=#5=>#کی ڈھال #bar (CN) = - 1/5 کیونکہ #طول و عرض

# اور بار (CN) # گزر جاتا ہے # سی (5.4) #

تو، عقق. کی # بار (CN) # ہے:# y-4 = -1 / 5 (x-5) #

# ای. ایکس + 5y = 25 … کرنے کے لئے (1) #

کی ڈھال # ببر (بی سی) = (8-4) / (3-5) #=#-2=>#کی ڈھال #bar (AL) = 1/2 کیونکہ #طول و عرض

# اور بار (AL) # گزر جاتا ہے # اے (2،3) #

تو، عقق. کی #bar (AL) # ہے:# y-3 = 1/2 (x-2) #

# ای. x-2y = -4 … سے (2) #

کم سے کم.#:(1)-(2)#

# x + 5y = 25 … سے (1) #

#ul (-x + 2y = 4).to (2) xx (-1) #

# 0 + 7y = 29 #

# => رنگ (سرخ) (y = 29/7 #

سے #(2)# ہم حاصل

# ایکس -2 (2 9/7) = - 4 => ایکس = 58 / 7-4 = (58-28) / 7 #

# => رنگ (سرخ) (ایکس = 30/7 #

لہذا، مثلث کی آرتھویںٹکٹر ہے #(30/7, 29/7)#

مثلث اے کے 12 اور دو طرفہ لمبائی 5 اور 7 کے علاقے ہیں. مثلث بی مثلث کے برابر ہے اے اور 1 کی لمبائی کے ساتھ ایک طرف ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟

زیادہ سے زیادہ ایریا = 187.947 "" مربع یونٹس کم از کم ایریا = 88.4082 "" مربع یونٹس مثلث A اور B اسی طرح ہیں. تناسب اور تناسب کے تناسب کے ذریعہ، مثلث بی تین ممکنہ مثلث ہیں. مثلث الف کے لئے: اطراف x = 7، y = 5، Z = 4.800941906394، زاویہ Z = 43.29180759327 ^ @ زاویہ Z کے درمیان خلیج کے علاقے کے لئے فارمولہ استعمال کرتے ہوئے علاقائی = 1/2 * x * Y * گناہ Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * گناہ ZZ = 43.29180759327 ^ @ مثلث بی کے لئے تین ممکنہ مثلث: اطراف مثلث ہیں 1. x_1 = 19، y_1 = 95/7، z_1 = 13.031128031641، زاویہ Z_1 = 43.29180759327 ^ @ مثلث 2. x_2 = 133/5، y_2 = 19، z_2 = 18.243579244297، زاویہ Z_2 = 43.29180759327 ^

(1، 4)، (5، 7)، اور (2، 3) # کونوں میں کونوں کے ساتھ مثلث کی آرتھویںٹرک کیا ہے؟

آرتھویں سینٹر پر ہے (11/7، 25/7) وہاں تین عمودی موجود ہیں اور ہمیں آرتھویں مرکز کے لئے حل کرنے کے لئے دو اونچائی رینج مساوات حاصل کرنے کی ضرورت ہے. (1، 4) سے (5، 7) اور نقطہ (2، 3) سے ڈھال کا ایک منفی ارتقاء ایک اونچائی مساوات دیتا ہے. (y-3) = -1 / ((7-4) / (5-1)) * (x-2) y-3 = -4 / 3 (x-2) 3y-9 = -4x + 8 4x + 3y = 17 "" پہلا مساوات (2، 3) سے (5، 7) اور نقطہ (1، 4) سے ڈھال کا ایک اور منفی منافع بخش ایک اور اونچائی مساوات دیتا ہے. y-4 = -1 / ((7-3) / (5-2)) * (x-1) y-4 = -1 / (4/3) * (x-1) y-4 = -3 / 4 * (x-1) 4y-16 = -3x + 3 3x + 4y = 19 "" دوسرا مساوات پہلے اور دوسرا مساوات 4x + 3y = 17 "" پہ

مثلث اے، بی، اور سی کے ساتھ مثلث A اور B کے ساتھ بالترتیب 3 اور 5 کی لمبائی ہوتی ہے. A اور C کے درمیان زاویہ (13pi) / 24 ہے اور بی اور سی کے درمیان زاویہ (7pi) / 24 ہے. مثلث کا کیا علاقہ ہے؟

3 قوانین کے استعمال کی طرف سے: زاویے کی مقدار کاسمینن ہیرو کے فارمولا کا علاقہ 3.75 ہے. سی سی ریاستوں کے لئے کاسمینز کا قانون: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c) یا C = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c)) جہاں 'سی' کے درمیان زاویہ A اور B. یہ جانتا ہے کہ تمام زاویوں کی ڈگری کی مقدار 180 کے برابر ہے یا، اس معاملے میں رڈ میں بولا، π: a + b + c = π c = π-bc = π-13 / 24π-7 / 24π = 24 / 24π-13 / 24π-7 / 24π = (24-13-7) / 24π = 4 / 24π = π / 6 سی = π / 6 اب کہ زاویہ سی معلوم ہے، سائڈ سی شمار کی جا سکتی ہے: C = sqrt (3 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 3 * 5 * کاس (π / 6)) = sqrt (9 + 25-30 * sqrt (3) / 2) = 8.019 سی = 2.8318 ہ