جواب:
-625
وضاحت:
ہمارے پاس ایک جیومیٹرک سیریز ہے جس کی پیروی ہے
ایک جیومیٹری سیریز کی طرف سے دی گئی ہے:
آٹھ نمبروں کا مطلب 41 ہے. دو نمبروں کا مطلب 29 ہے. دیگر چھ نمبروں کا کیا مطلب ہے؟
Meanof چھ تعداد "270/6 = 45 ہے" یہاں شامل ہونے والے نمبروں کے 3 مختلف سیٹ ہیں. چھ کا ایک سیٹ، دو کا ایک سیٹ اور آٹھ آٹھ سیٹ. ہر سیٹ کا اپنا مطلب ہے. "مطلب" = "کل" / "تعداد کی تعداد" "" یا ایم = T / N نوٹ کریں کہ اگر آپ جانتے ہو اور کتنے نمبر ہیں تو، آپ کل کل تلاش کرسکتے ہیں. T = M xxN آپ اعداد و شمار شامل کر سکتے ہیں، آپ مجموعی اضافہ کرسکتے ہیں، لیکن آپ کو ایک دوسرے کے ساتھ شامل نہیں کر سکتے ہیں. لہذا، تمام آٹھ نمبروں کے لئے: کل 8 xx 41 = 328 ہے دو نمبروں کے لئے: کل 2xx29 = 58 ہے لہذا دوسرے چھ نمبروں کا مجموعی 328-58 = 270 چھ نمبروں کا مطلب = 270 / 6 = 45
ایک جیومیٹری سیریز کا آر ((th)) اصطلاح (2r + 1) ہے cdot 2 ^ r. سیریز کی پہلی ن مدت کا کیا مطلب ہے؟
(4n-2) * 2 ^ ن + 3 S = sum_ {r = 0} ^ n 2r * 2 ^ r + sum_ {r = 0} ^ n 2 ^ r S = sum_ {r = 1} ^ nr * 2 ^ (ر + 1) + (1 - 2 ^ {ن + 1}) / (1 - 2) S = a_ {01} (1 - 2 ^ ن) / (1- 2) + ... + a_ { 0}} (1 - 2 ^ {ن- (ن -1)}) / (1- 2) + 2 ^ {ن + 1} - 1 1 * 2 ^ 2 + 1 * 2 ^ 3 + 1 * 2 ^ 4 + 1 * 2 ^ 3 + 1 * 2 ^ 4 + 1 * 2 ^ 4 S = sum_ {i = 0} ^ {n-1} 2 ^ {i + 2} (2 ^ (n - i) - 1) + 2 ^ {ن + 1} - 1 S = 4 sum_ {i = 0} ^ {n-1} (2 ^ n - 2 ^ i) + 2 ^ {n + 1} - 1 S = 4 * 2 ^ n * n - 4 * (2 ^ n - 1) + 2 ^ {n + 1} - 1 S = (4n-2) * 2 ^ n + 3 چلو تصدیق کریں S = 1 * 2 ^ 0 + 3 * 2 ^ 1 + 5 * 2 ^ 2 + 7 * 2 ^ 3 + cdots S = 1 + 6 + 20 + 56 + cdots S (0) =
آپ میک (ایکس) = (e ^ t - 1) / t کے لئے Maclaurin سیریز کے پہلے تین شرائط کو ای ^ ایکس کے Maclaurin سیریز کا استعمال کرتے ہوئے کیسے تلاش کرتے ہیں؟
ہم جانتے ہیں کہ ای ^ ایکس کے میکلاورین سیریز sum_ (n = 0) ^ oox ^ n / (n!) ہم f (x) = sum_ (n = 0) ^ کے Maclaurin توسیع کا استعمال کرتے ہوئے اس سیریز کو بھی حاصل کر سکتے ہیں ^ oof ^ ((ن)) (0) x ^ n / (n!) اور حقیقت یہ ہے کہ تمام ایکسویوائٹس ایکس ^ ایکس اب بھی ای ^ ایکس اور ای ^ 0 = 1 ہے. اب، صرف مندرجہ ذیل سلسلہ کو (e ^ x-1) / x = (sum_ (n = 0) ^ oo (x ^ n / (n!)) - 1) / x = (1 + sum_ (n = 1) ^ oo (x ^ n / (n!)) - 1) / x = (sum_ (n = 1) ^ oo (x ^ n / (n!))) / x = sum_ (n = 1) ^ oox ^ (n-1) / (n!) اگر آپ چاہتے ہیں کہ انڈیکس میں = = 0 شروع ہوجائے تو، صرف n = i + 1: = sum_ (i = 0) ^ oox ^ i / ((i + 1) !) اب، صرف 1 + x / 2 + x