P (y) = y ^ 4-5y ^ 3-7y ^ 2 + 21y + 4 کے ممکنہ ضمیر زروس کیا ہیں؟

جواب:

"ممکنہ" لازمی جروس ہیں #+-1#, #+-2#, #+-4#

ان میں سے کوئی بھی ایسا کام نہیں # پی (y) # کوئی لازمی زرو نہیں ہے.

وضاحت:

#P (y) = y ^ 4-5y ^ 3-7y ^ 2 + 21y + 4 #

عقلی جڑ پریمیم کی طرف سے، کسی بھی منطقی زرو # پی (ایکس) # فارم میں واضح ہے # p / q # اشارے کے لئے #p، q # کے ساتھ # p # مسلسل اصطلاح کا ایک ڈویژن #4# اور # q # گنجائش کی تقسیم #1# معروف مدت کے.

اس کا مطلب یہ ہے کہ واحد ممکنہ منطقی جروس ممکنہ عدد جراثیم ہیں:

#+-1, +-2, +-4#

ان میں سے ہر ایک کی کوشش کررہا ہے،

# پی (1) = 1-5-7 + 21 + 4 = 14 #

#P (-1) = 1 + 5-7-21 + 4 = -18 #

# پی (2) = 16-40-28 + 42 + 4 = -6 #

#P (-2) = 16 + 40-28-42 + 4 = -10 #

# پی (4) = 256-320-112 + 84 + 4 = -88 #

#P (-4) = 256 + 320-112-84 + 4 = 384 #

تو # پی (y) # کوئی منطقی نہیں ہے، اکیلے انوگر، زرو.