(8، -5) اور ی = 6 کے ایک ڈائرکٹری پر توجہ کے ساتھ پرابولا کے مساوات کی عمودی شکل کیا ہے؟

جواب:

ڈائرکٹری ایک افقی لائن ہے، لہذا، عمودی شکل یہ ہے:

# y = a (x-h) ^ 2 + k "1" #

#a = 1 / (4f) "2" #

توجہ ہے # (h، k + f) "3" #

ڈائریکٹر کا مساوات ہے # y = k-f "4" #

وضاحت:

یہ خیال ہے کہ توجہ مرکوز ہے #(8,-5)#، ہم مندرجہ ذیل مساوات لکھنے کے لئے نقطہ 3 استعمال کرسکتے ہیں:

#h = 8 "5" #

#k + f = -5 "6" #

یہ سمجھا جاتا ہے کہ ڈائریکٹر کا مساوات ہے #y = -6 #، ہم مندرجہ ذیل مساوات لکھنے کے لئے مساوات کا استعمال کر سکتے ہیں 4

#k - f = -6 "7" #

ہم مساوات کا استعمال کر سکتے ہیں 6 اور 7 کی ک اور ف کے اقدار کو تلاش کرنے کے لئے:

# 2k = -11 #

#k = -11 / 2 #

# -11 / 2 + f = -5 = -10 / 2 #

#f = 1/2 #

"a" کی قدر تلاش کرنے کے لئے مساوات کا استعمال کریں 2:

#a = 1 / (4f) #

#a = 1 / (4 (1/2) #

#a = 1/2 #

اقدار کے لئے اقدار کو تبدیل کریں، ایک، H، اور K مساوات میں 1:

#y = 1/2 (x - 8) ^ 2 -11/2 "8" #

مساوات 8 مطلوب مساوات ہے.