مثلث کے دو کونوں میں پی پی / 4 اور پائپ / 2 کے زاویہ موجود ہیں. اگر مثلث کا ایک حصہ لمبائی 6 ہے تو، مثلث کا سب سے طویل ممکنہ پہلو کیا ہے؟

جواب:

# 12 + 6sqrt2 #

یا

#~~20.49#

وضاحت:

ٹھیک ہے مثلث میں کل زاویے ہیں # pi #

#pi - pi / 4 - pi / 2 #

# (4pi) / 4 - پی پی / 4 - (2pi) / 4 = pi / 4 #

لہذا ہمارے پاس زاویہ کے ساتھ مثلث ہے: # pi / 4، pi / 4، pi / 2 # تو 2 اطراف ایک ہی لمبائی ہے اور دیگر ہایپوٹینیوز ہے.

پٹگورین پریمیم کا استعمال کرتے ہوئے:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

ہم جانتے ہیں کہ ہایپوٹینیوز دوسرے 2 اطراف سے کہیں زیادہ ہے:

#c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #

#c = sqrt (6 ^ 2 + 6 ^ 2) #

#c = sqrt (36 + 36) = 6sqrt2 8.49 #

تو اجازت نامہ ہے:

# 6 + 6 + 6sqrt2 = 12 + 6sqrt2 20.49 #