Y = -3x ^ 2 - 4x - 3 کا کیا فرق ہے اور اس کا کیا مطلب ہے؟

جواب:

-20

وضاحت:

ایک چوکی اظہار کے عام شکل میں # f (x) = a x ^ 2 + b x + c #، تبعیض ہے # ڈیلٹا = بی ^ 2 - 4 ایک سی #. فارم کے ساتھ دی گئی اظہار کا موازنہ، ہم حاصل کرتے ہیں # a = -3 #, # ب = -4 #، اور # c = -3 #. اس طرح تبعیض ہے # ڈیلٹا = (-4) ^ 2 - 4 (-3) (-3) = 16 - 36 = -20 #.

مساوات کا عام حل # f (x) = 0 # اس طرح کی چوکی اظہار کی طرف سے دیا جاتا ہے # x = (-b + - sqrt (ڈیلٹا)) / (2a) #.

اگر تبعیض منفی ہے تو، مربع جڑ لے کر آپ کو غیر حقیقی اقدار دے گا. ذات میں، ہم سمجھتے ہیں کہ کوئی نہیں ہیں حقیقی مساوات کا حل # f (x) = 0 #. اس کا مطلب یہ ہے کہ گراف # y = f (x) # کبھی کبھی ایکس محور نہیں کاٹتا. چونکہ # a = -3 <0 #، گراف ہمیشہ ایکس محور سے نیچے ہے.

نوٹ کریں کہ ہمارے پاس پیچیدہ حل ہے # x = (-b + - sqrt (ڈیلٹا)) / (2a) = (- (- 4) + - sqrt (-20)) / (2 (-3)) = (-4 + - 2 سیکٹر 5) / (6) = -2/3 + - (sqrt5 i) / 3 #.