ڈگری 5، P (x) کی پوزیشن میں گنجائش 1 کی قیادت کی ہے، ایکس = 3 اور ایکس = 0 پر ضرب 2 کی جڑیں اور ایکس = -1 پر ضرب 1 کی جڑ ہے؟
P (x) = x ^ 5-5x ^ 4 + 3x ^ 3 + 9x ^ 2> "دیئے گئے" x = a "ایک پالینیومیل کی جڑ ہے" (xa) "پولینومیل کا ایک عنصر" "اگر" x = a "کثیر کثیر 2 کے بعد" (xa) ^ 2 "polynomial کا ایک عنصر ہے" "یہاں" x = 0 "ضرب 2" rArrx ^ 2 "ایک عنصر ہے" "بھی" x = 3 "ضرب 2" آر آر (x-3) ^ 2 "ایک عنصر ہے" اور "x = -1" ضرب 1 "rArr (x + 1)" ایک عنصر ہے "" پالینی اس کے عوامل کی مصنوعات "P (x) = x ^ 2 (x-3) ^ 2 (x + 1) رنگ (سفید) (P (x)) = x ^ 2 (x ^ 2-6x + 9) (x + 1) رنگ (سفید) (P) x)) = (x ^ 4-6x ^
ہم ایف ایکس = 3-2 ایکس ^ 2 + 2 ایکس + میٹر، ایم اندر آر آر .یہ ثابت کرنے کے لئے کہ F کے آر آر میں تمام جڑیں نہیں ہیں؟
آئیے بغیر تقریب کے ساتھ شروع کریں: x ^ 3-2x ^ 2 + 2x = x (x ^ 2-2x + 2) اس تقریب میں یقینی طور پر x = 0 جڑ کے طور پر ہے، کیونکہ ہم نے فیکٹری x. دیگر جڑ ایکس ایکس 2-2x + 2 = 0 کے حل ہیں، لیکن یہ پارابولا کوئی جڑ نہیں ہے. اس کا مطلب یہ ہے کہ اصل پالینیہ صرف ایک جڑ ہے. اب، عجیب ڈگری کا ایک پولیمیل پی (x) ہمیشہ کم سے کم ایک حل ہے، کیونکہ آپ کے پاس lim_ {x to- infty} p (x) = - infty اور lim_ {x to infty} p (x) ) = infty اور p (x) مسلسل ہے، لہذا یہ کچھ پوائنٹس پر ایکس محور پار کرنا ضروری ہے. مندرجہ ذیل دو نتائج سے یہ جواب آتا ہے: ڈگری ن کے نچلے حصے میں بالکل پیچیدہ جڑوں ہیں، لیکن زیادہ سے زیادہ ن اصلی جڑوں میں f (x) کے گراف کو د
ایکس کے ایکس ایکس ایکس ایکس ایکس کی حد کیا ہے؟
1 lim_ (x-> 0) ٹینکس / ایکس گراف {(ٹینکس) / ایکس [-20.27، 20.28، -10.14، 10.13]} گراف سے، آپ دیکھ سکتے ہیں کہ ایکس- 0، ٹینکس / ایکس نقطہ نظر 1