ڈومین اور رینج F (x) = 1 / sqrt (4 - x ^ 2) کیا ہے؟

جواب:

ڈومین ہے #x میں (-2.2) #. رینج ہے # 1/2، + oo) #.

وضاحت:

فنکشن ہے

#f (x) = 1 / sqrt (4-x ^ 2) #

کیا بات ہے # مربع # نشان ہونا ضروری ہے #>=0# اور ہم تقسیم نہیں کر سکتے ہیں #0#

لہذا،

# 4-x ^ 2> 0 #

#=>#, # (2-x) (2 + x)> 0 #

#=>#, # {(2-x> 0)، (2 + x> 0):} #

#=>#, # {(x <2)، (x> -2):} #

لہذا،

ڈومین ہے #x میں (-2.2) #

اس کے علاوہ،

#lim_ (x-> 2 ^ -) f (x) = lim_ (x-> 2 ^ -) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + = + oo #

#lim_ (x -> - 2 ^ +) f (x) = lim_ (x -> - 2 ^ +) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + = + oo #

کب # x = 0 #

#f (0) = 1 / sqrt (4-0) = 1/2 #

رینج ہے # 1/2، + oo) #

گراف {1 / sqrt (4-x ^ 2) -9.625، 10.375، -1.96، 8.04}