عام حل 5 گناہ (ایکس) +2 کاسم (x) = 3 کو کیسے تلاش کرنا ہے؟

جواب:

# rarrx = npi + (- 1) ^ n * (گناہ ^ (- 1) (3 / sqrt29)) - گناہ ^ (- 1) (2 / sqrt29) # #n inZZ #

وضاحت:

# rarr5sinx + 2cosx = 3 #

#rarr (5sinx + 2cosx) / (sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2)) = 3 / (sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2) #

# rarrsinx * (5 / sqrt (2 9)) + کاکس * (2 / sqrt (2)) = 3 / sqrt29 #

چلو # کاشالافا = 5 / sqrt29 # پھر # sinalpha = sqrt (1-cos ^ 2alpha) = sqrt (1- (5 / sqrt29) ^ 2) = 2 / sqrt29 #

اس کے علاوہ، # alpha = cos ^ (- 1) (5 / sqrt29) = sin ^ (- 1) (2 / sqrt29) #

اب، دیئے گئے مساوات میں تبدیلی

# rarrsinx * cosalpha + cosx * sinalpha = 3 / sqrt29 #

#rar (ایکس + الفا) = گناہ (گناہ ^ (- 1) (3 / sqrt29)) #

# rarrx + گناہ ^ (- 1) (2 / sqrt29) = npi + (- 1) ^ n * (گناہ ^ (- 1) (3 / sqrt29)) #

# rarrx = npi + (- 1) ^ n * (گناہ ^ (- 1) (3 / sqrt29)) - گناہ ^ (- 1) (2 / sqrt29) # #n inZZ #

جواب:

#x = 12 ^ @ 12 + k360 ^ @ #

#x = 124 ^ @ 28 + k360 ^ @ #

وضاحت:

5 ایسین ایکس + 2کو ایکس = 3.

دونوں طرف سے دونوں طرف تقسیم کریں.

#sin x + 2/5 cos x = 3/5 = 0.6 # (1)

کال کریں #tan t = sin t / (cos t) = 2/5 # --> #t = 21 ^ @ 80 # -> cos t = 0.93.

مساوات (1) بن جاتا ہے:

#sin x.cos t + sin t.cos x = 0.6 (0.93) #

#sin (x + t) = گناہ (x + 21.80) = 0.56 #

کیلکولیٹر اور یونٹ دائرے کے لئے 2 حل (x + t) ->

ایک. ایکس + 21.80 = 33.92

#x = 33.92 - 21.80 = 12 ^ @ 12 #

ب. ایکس + 21.80 = 180 - 33.92 = 146.08

#x = 146.08 - 21.80 = 124 ^ @ 28 #

عمومی جوابات:

#x = 12 ^ @ 12 + k360 ^ @ #

#x = 124 ^ @ 28 + k360 ^ @ #

کیلکولیٹر کی طرف سے چیک کریں.

#x = 12 ^ @ 12 # -> 5sin x = 1.05 -> 2cos x = 1.95

5 ایسین ایکس + 2cos ایکس = 1.05 + 1.95 = 3. فراہم کی.

#x = 124 ^ @ 28 # -> 5sin x = 4.13 -> 2cos x = -1.13

5 ایسین ایکس + 2cos ایکس = 4.13 - 1.13 = 3. فراہم کی.