جواب:
مثلث کی Centroid ہے
وضاحت:
مثلث کا سینٹرائڈ جس کے عمودی ہیں
اس وجہ سے پوائنٹس کی طرف سے تشکیل مثلث کے centroid
فارمولا کے لئے تفصیلی ثبوت کے لئے یہاں ملاحظہ کریں.
مثلث اے، بی، اور سی کے ساتھ مثلث A اور B کے ساتھ بالترتیب 3 اور 5 کی لمبائی ہوتی ہے. A اور C کے درمیان زاویہ (13pi) / 24 ہے اور بی اور سی کے درمیان زاویہ (7pi) / 24 ہے. مثلث کا کیا علاقہ ہے؟
3 قوانین کے استعمال کی طرف سے: زاویے کی مقدار کاسمینن ہیرو کے فارمولا کا علاقہ 3.75 ہے. سی سی ریاستوں کے لئے کاسمینز کا قانون: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c) یا C = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c)) جہاں 'سی' کے درمیان زاویہ A اور B. یہ جانتا ہے کہ تمام زاویوں کی ڈگری کی مقدار 180 کے برابر ہے یا، اس معاملے میں رڈ میں بولا، π: a + b + c = π c = π-bc = π-13 / 24π-7 / 24π = 24 / 24π-13 / 24π-7 / 24π = (24-13-7) / 24π = 4 / 24π = π / 6 سی = π / 6 اب کہ زاویہ سی معلوم ہے، سائڈ سی شمار کی جا سکتی ہے: C = sqrt (3 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 3 * 5 * کاس (π / 6)) = sqrt (9 + 25-30 * sqrt (3) / 2) = 8.019 سی = 2.8318 ہ
ایک مثلث کونوں میں ہے (-6، 3)، (3، -2)، اور (5، 4). اگر مثلث # (2، 6) کے نقطۂ 5 کے عنصر کے مطابق مثلث اس سینٹرائڈ منتقل ہوجائے گا
سینٹرائی کے بارے میں ڈی = 4 / 3sqrt233 = 20.35245 "" یونٹس کے ذریعہ منتقل ہوجائے گی. ہمارے پاس ایک پوائنٹ (A6-3) اور B (3، -2) اور C (5، 4) پر عمودی یا کونوں کے ساتھ مثلث ہے. دو دو ((x_f، y_f) = F (-2، 6) "" "مقررہ نقطہ اس مثلث کے سینٹرائڈ اے (x_g، y_g) کو کم کریں، ہم نے x_g = (x_a + x_b + x_c) / 3 = (- 6) + 3 + 5) / 3 = 2/3 y_g = (y_a + y_b + y_c) / 3 = (3 + (- 2) +4) / 3 = 5/3 Centroid O (x_g، y_g) = O (2) / 3، 5/3) بڑے مثلث کے سینٹرائڈ کا استعمال کریں (پیمانے کا عنصر = 5) اوہ (x_g '، y_g') = بڑے مثلث کا سینٹرائڈ کام کرنے کا مساوات: (ایف او ') / (ایف او) = 5 x_g کے لئے حل کریں: (x_g &
ایک مثلث کونوں میں (6، 5)، (3، -6)، اور (8، -1) #. اگر مثالی طور پر ایکس محور بھر میں مثلث ہوتا ہے تو اس کا نیا سینٹرائڈ کیا ہوگا؟
نئے سینٹرائڈ پر ہے (17/3، 2/3) پرانے سینٹرائڈ x_c = (x_1 + x_2 + x_3) / 3 = (6 + 3 + 8) / 3 = 17/3 y_c = (y_1 + y_2 + y_3) / 3 = (5-6-1) / 3 = -2 / 3 پرانے سینٹرائڈ (17/3، -2/3) میں ہے، چونکہ، ہم ایکس محور بھر میں مثلث کی عکاسی کر رہے ہیں، abscissa سینٹرائڈ کا تبدیل نہیں ہوگا. صرف آرڈینٹ بدل جائے گا. لہذا نئے سینٹرائڈ (17/3، 2/3) خدا پر رحم کرے گا ... مجھے امید ہے کہ وضاحت مفید ہے.