ہوائی جہاز افقی طور پر 1 ملی میٹر کی اونچائی پر اور 500mi / hr کی تیز رفتار سے رڈار اسٹیشن سے گزر جاتا ہے. اسٹیشن سے 2 میل فاصلے پر جب آپ اسٹیشن کی طرف سے فاصلے پر فاصلے سے فاصلہ بڑھتی ہے تو اس کی شرح کیسے ملتی ہے؟

جواب:

جب طرابلس رڈار اسٹیشن سے 2 ملی میٹر ہے، تو اس کی دوری کی شرح تقریبا 433 ملی میٹر / ہو گی.

وضاحت:

مندرجہ ذیل تصویر ہماری مسئلہ کی نمائندگی کرتا ہے:

پی ہوائی جہاز کی پوزیشن ہے

ر رڈار سٹیشن کی حیثیت ہے

V نقطہ نظر یہ ہے کہ ہوائی جہاز کی اونچائی پر رڈار اسٹیشن کی عمودی طور پر واقع ہے

ایچ جہاز کی اونچائی ہے

طیارے اور رڈار اسٹیشن کے درمیان فاصلہ ہے

ایکس جہاز اور وی پوائنٹ کے درمیان فاصلہ ہے

چونکہ ہوائی جہاز افقی طور پر پرواز کرتا ہے، ہم یہ نتیجہ اخذ کرسکتے ہیں کہ پی وی آر ایک صحیح مثلث ہے. لہذا، پادریجورین پرامیم ہمیں یہ معلوم کرنے کی اجازت دیتا ہے کہ ڈی کا حساب ہے:

# d = sqrt (h ^ 2 + x ^ 2) #

ہم اس صورت حال میں دلچسپی رکھتے ہیں جب d = 2mi، اور، جب سے طیارہ افقی طور پر پرواز کرتا ہے، ہم جانتے ہیں کہ اس صورت حال کے باوجود ایچ = 1mi ہے.

ہم تلاش میں ہیں # (dd) / dt = dotd #

# d ^ 2 = h ^ 2 + x ^ 2 #

#rr (d (d ^ 2)) / dt = (d (d ^ 2)) / (dd) (dd) / dt = cancel ((d (h ^ 2)) / (dh) (dh) / dt) + (d (x ^ 2)) / (dx) (dx) / dt #

# = 2d dotd = 2xdotx #

#rarr dotd = (2xdotx) / (2d) = (xdotx) / d #

ہم اس کا حساب کر سکتے ہیں، جب d = 2mi:

# x = sqrt (d ^ 2-h ^ 2) = sqrt (2 ^ 2-1 ^ 2) = sqrt3 # می

معلوم ہے کہ ہوائی جہاز 500mi / h کی مسلسل رفتار پر پرواز کرتا ہے، ہم حساب کر سکتے ہیں:

# dotd = (sqrt3 * 500) / 2 = 250sqrt3 433 # mi / h