جواب:
وضاحت:
کسی بھی پلٹائیں پر سر حاصل کرنے کا امکان ہے
5 گلابی گببارے اور 5 بلیو گببارے ہیں. اگر بے ترتیب پر دو گببارے کا انتخاب کیا جاتا ہے تو، گلابی بیلون اور اس کے بعد ایک نیلے رنگ کے بیلون حاصل کرنے کی کیا امکان ہوگی؟ یہ 5 گلابی گببارے اور 5 بلیو گببارے ہیں. اگر بے ترتیب پر دو گببارے کا انتخاب کیا جاتا ہے
1/4 چونکہ مجموعی طور پر 10 گببارے ہیں، 5 گلابی اور 5 نیلے، گلابی بیلون حاصل کرنے کا موقع 5/10 = (1/2) اور نیلے رنگ کے بیلون حاصل کرنے کا موقع 5/10 = (1 / 2) لہذا ایک گلابی بیلون کو منتخب کرنے کا موقع دیکھنے کے لئے اور پھر نیلے رنگ کے بیلون دونوں کو چننے کے امکانات کو ضرب کرتے ہیں: (1/2) * (1/2) = (1/4)
ایک منصفانہ سکے 20 گنا ٹوٹا ہوا ہے. زیادہ سے زیادہ 18 سروں میں حاصل کرنے کا امکان کیا ہے ؟؟
= 0.999979973 "تکمیل ایونٹ کا حساب کرنا آسان ہے." "لہذا ہم 18 سے زیادہ سر حاصل کرنے کی امکانات کا حساب کرتے ہیں." "یہ 19 سربراہان، اس کے علاوہ" "20 سربراہان حاصل کرنے کی امکان" کے امکانات کے برابر ہے. " "ہم بائنومیلی تقسیم استعمال کرتے ہیں." P ["19 سر"] = C (20،19) (1/2) ^ 20 پی ["20 سر"] = C (20،20) (1/2) ^ 20 "" C "n ) = (ن!) / (((نیک)! k!) "(مجموعوں)" => پی ["19 یا 20 سر"] = (20 + 1) (1/2) ^ 20 = 21/1048576 => پی ["زیادہ سے زیادہ 18 سر"] = 1 - 21/1048576 = 1048555/1048576 = 0.99997 9973
ایک سکے کو 14 بار ٹال دیا گیا ہے. سروں کو تقریبا 5 بار حاصل کرنے کا امکان کیا ہے؟
0.1222 "سکے کو تسلیم کرنا مناسب ہے تو P [سر] = P [دم] = 1/2، ہم" سی "(14،5) (1/2) ^ 14 = 0.1222 سی (14،5) = (14! ) / (9! 5!) "((مجموعوں)"