مثلث کے دو کونوں کے زاویہ (5 پی) / 8 اور (پی پی) / 6 ہیں. اگر مثلث کا ایک حصہ لمبائی 5 ہے تو، مثلث کا سب سے طویل ممکنہ پہلو کیا ہے؟

جواب:

# 20.3264 ٹیکسٹ {یونٹ #

وضاحت:

اندر آنے دو # ڈیلٹا ABC #, # زاویہ A = {5 pi} / 8 #, # زاویہ بی = pi / 6 # لہذا

# زاویہ سی = pi- زاویہ A- زاویہ B #

# = pi- {5 pi} / 8- pi / 6 #

# = {5 pi} / 24 #

مثلث کے زیادہ سے زیادہ پرائمری کے لئے، ہم لمبائی کی دی گئی طرف پر غور کرنا لازمی ہے #5# سب سے چھوٹا سا حصہ ہے # ب = 5 # چھوٹا سا زاویہ کے برعکس ہے # زاویہ بی = { pi} / 6 #

اب، میں سائن کی حکمرانی کا استعمال کرتے ہوئے # ڈیلٹا ABC # مندرجہ ذیل

# frac {a} { sin A} = frac {b} { sin b} = frac {c} { sin C} #

# frac {a} { sin ({5 pi} / 8)} = frac {5} { sin (pi / 6)} = frac {c} { sin ({5 pi} / 24)} #

# a = frac {5 گناہ ({5 pi} / 8)} { گناہ (pi / 6)} #

# a = 9.2388 # &

# c = frac {5 گناہ ({5 pi} / 24)} { گناہ (pi / 6)} #

# c = 6.0876 #

لہذا، زیادہ سے زیادہ ممکنہ پرائمری # مثلث ABC # جیسا کہ دیا جاتا ہے

# a + b + c #

#=9.2388+5+6.0876#

# = 20.3264 ٹیکسٹ {یونٹ #