آپ نے کچھ نامعلوم تیمان کی ایک بافتی ٹانگ ہڈی ملائی ہے. ہڈی کے سائز کے مطابق، آپ اس بات کا تعین کرتے ہیں کہ جانوروں کو زندہ رہنے کے بعد کاربن 14 کے 100 گرام پر مشتمل ہونا چاہئے. ہڈی میں اب کاربن 14 کے 12.5 جی پر مشتمل ہے. ہڈی کی عمر کتنی ہے

جواب:

# "17،190 سال" #

وضاحت:

نیوکلیئر آدھی زندگی صرف ایک اندازہ ہے کہ تابکاری مادہ کے ایک نمونے کے لئے کتنا وقت گزرنا ہوگا جس میں کمی ہو گی. نصف اس کی ابتدائی قیمت کا.

صرف ایک ہی ایٹمی نصف زندگی میں، نصف ابتدائی نمونے میں ایتھروں سے گزرتا ہے تابکاری کی وجہ سے اور دوسرا نصف مت کرو.

چونکہ یہ مسئلہ کاربن 14 کے جوہری نصف زندگی کو فراہم نہیں کرتا ہے، آپ کو فوری تلاش کرنا پڑے گا.

آپ اسے مندرجہ ذیل طور پر درج کریں گے

#t_ "1/2" = "5730 سال" #

en.wikipedia.org/wiki/ کاربن 14

تو، آپ کو کیا کہا ہے؟

کاربن 14 کا ایک ابتدائی نمونہ، # A_0 #، ہو جائے گا حل گزرنے کے ساتھ ہر کوئی نصف زندگی، جو آپ کے کیس میں ہے #5730# سال. آپ اس طرح کہہ سکتے ہیں کہ آپ ہو جائیں گے بائیں طرف

# A_0 * 1/2 /> - # گزرنے کے بعد نصف زندگی

# A_0 / 2 * 1/2 = A_0 / 4 -> # گزرنے کے بعد دو نصف زندگی

# A_0 / 4 * 1/2 = A_0 / 8 -> # گزرنے کے بعد تین نصف زندگی

# A_0 / 8 * 1/2 = A_0 / 16 -> # گزرنے کے بعد چار آدھی زندگی

# vdots #

اور اسی طرح.

آپ اس طرح کہہ سکتے ہیں # A #، تابکاری مادہ کے بڑے پیمانے پر ناگزیر رہتا ہے، برابر ہو جائے گا

# رنگ (نیلے رنگ) (A = A_0 * 1/2 ^ ن) "" #، کہاں

# n # - نصف کی تعداد وہ ایک مقررہ عرصے میں گزرتا ہے

تو، آپ جانتے ہیں کہ آپ کے ساتھ شروع # "100.0 جی" # کاربن 14، اور ختم ہونے کے ساتھ # "12.5 جی" # نامعلوم نامعلوم وقت سے گذرنے کے بعد.

اس کا مطلب یہ ہے کہ آپ کہہ سکتے ہیں

جواب دیں (12.5 رنگ (سرخ) (منسوخ کریں (رنگ (سیاہ) ("g")))) ^ (رنگ (سنتری) ("باقی بڑے پیمانے پر")) = اضافی (100.0 رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) ("g")))) () رنگ (جامنی) ("ابتدائی بڑے پیمانے پر")) * 1/2 ^ ن #

حاصل کرنے کی بازیابی

# 12.5 / 100.0 = 1/2 ^ n #

# 1/8 = 1/2 ^ ن کا مطلب ہے 2 ^ n = 8 #

چونکہ #8 = 2^3#آپ کو پڑے گا

# 2 ^ ن = 2 ^ 3 کا مطلب ہے n = 3 #

تو، تین نصف زندگی کاربن 14 کے نمونے سے کم ہونا ضروری ہے # "100.0 جی" # کرنے کے لئے # "12.5 جی" #. چونکہ

# رنگ (نیلے) (ن = "وقت کی مدت" / "نصف زندگی" = t / t_ "1/2") #

آپ یہ کہہ سکتے ہیں

#t = n xx t_ "1/2" #

آپ کے کیس میں،

#t = 3 xx "5730 سال" = رنگ (سبز) ("17،190 سال") #

جواب ہونا چاہئے تین سیگ انجیر کی طرف گول ہو جائے گا، لیکن میں اچھی طرح سے اچھی پیمائش کے لۓ چھوڑ دونگا.