ایک آئتاکار کی لمبائی اس کی چوڑائی سے 3 سینٹی میٹر کم ہے. آئتاکار کے طول و عرض کیا ہیں تو اس کے علاقے 54 مربع سینٹی میٹر ہے؟

جواب:

چوڑائی# = 9cm #

لمبائی# = 6cm #

وضاحت:

چلو #ایکس# چوڑائی ہو، پھر لمبائی ہے # x-3 #

علاقے بننے دو # ای #. پھر ہم ہیں:

# ای = ایکس * (ایکس 3 3) #

# 54 = x ^ 2-3x #

# x ^ 2-3x-54 = 0 #

ہم اس وقت مساوات کا سامعین کرتے ہیں:

# D = 9 + 216 #

# D = 225 #

# X_1 = (3 + 15) / 2 = 9 #

# X_2 = (3-15) / 2 = -6 # جس میں کمی ہوئی ہے، کیونکہ ہم منفی چوڑائی اور لمبائی نہیں کرسکتے ہیں.

تو # x = 9 #

تو چوڑائی # = x = 9cm # اور لمبائی# = x-3 = 9-3 = 6cm #

جواب:

لمبائی ہے # 6cm # اور چوڑائی ہے # 9cm #

وضاحت:

اس سوال میں، چوڑائی چوڑائی سے کم ہے. یہ بالکل فرق نہیں ہے - وہ صرف اطراف کے لئے نام ہیں. عام طور پر لمبائی طویل ہے، لیکن سوال کے ساتھ چلتے ہیں.

چوڑائی ہونے دو #ایکس#

لمبائی ہو گی # x-3 "" # (یہ ہے #3#سینٹی میٹر کم)

علاقے سے مل گیا ہے #l xx w #

# اے = ایکس (ایکس 3 3) = 54 #

# x ^ 2-3x -54 = 0 "" larr # ایک چوک مساوات کے برابر #0#

فیکٹر: عوامل تلاش کریں #54# جس کی طرف سے اختلاف ہے #3#

# (x "" 9) (x "" 6) = 0 #

مزید منفی ہونا ضروری ہے: #' '# کیوجہ سے # -3x #

# (x-9) (x + 6) = 0 #

کے لئے حل #ایکس#

# x-9 = 0 "" rarr x = 9 #

# x + 3 = 0 "" rarr x = -3 "" # ایک طرف کی لمبائی کے طور پر مسترد کرتے ہیں.

چوڑائی ہے # 9cm # اور لمبائی ہے # 9-3 = 6cm #