نصف حیات:
جواب تقریبا ہے
ایک مخصوص تابکاری مواد کی نصف زندگی 85 دن ہے. مواد کی ابتدائی رقم 801 کلو گرام ہے. آپ کس طرح اس قسم کے کام کو لکھتے ہیں کہ ماڈل اس مواد کا مادہ اور 10 دن کے بعد کتنا تابکاری مواد باقی ہے؟
M_0 = "ابتدائی بڑے پیمانے پر" = 801kg "at" t = 0 m (t) = "ماس ٹائم ٹ" "بے شمار فنکشن"، ایم (ٹی) = ایم_0 * ای ^ (kt) ... (1) "کہاں" k = "مسلسل" "نصف زندگی" = 85days => م (85) = m_0 / 2 اب جب ٹی = 85 دن تو پھر (85) = m_0 * ای ^ (85k) => m_0 / 2 = m_0 * ای ^ (85k) => ای ^ ک = (1/2) ^ (1/85) = 2 ^ (- 1/85) ایم ایم اے اور ایم ^ کی قیمت (1) میں ڈالیں ہم ایم (ٹی) حاصل کرتے ہیں. = 801 * 2 ^ (- t / 85) یہ کام ہے .میں م (ٹی) = 801 * ای ^ (- (ٹیل 2) / 85 کے طور پر غیر متوقع فارم میں بھی لکھا جا سکتا ہے. اب ریڈیو ایٹمی مواد کی مقدار باقی ہے 10 دن م (10) = 8
کیلی کافی مرکب کرتی ہے. برانڈ برانڈ ایک $ 6 فی کلوگرام فی کلوگرام بی کے ساتھ $ 6 ہر کلوگرام کی لاگت کرتا ہے. ہر برانڈ کے کتنے کلوگرام کو اس کی قیمت 50 کروڑ کلوگرام فی کلوگرام فی کلوگرام فی کلوگرام ہے.
20 کلو گرام برانڈ، 30 کلو برانڈ بی بی یہ مساوات کا مسئلہ ہے. چلو سب سے پہلے متغیر کی وضاحت کرتے ہیں. ایکس کو برانڈ اے کے کلو کا کلو بننا مکس میں اور آپ کو مخلوط میں برانڈ بی کے کلو کا کافی بنانا. مجموعی کلو 50 ہونا ضروری ہے. x + y = 50 مکس فی لاگت فی کلوگرام $ 7.20 ہوگی. اس کے لئے، مرکب کی کل قیمت 6x + 8y ہو گی، لہذا فی کلوگرام فی کلو کل لاگت (6x + 8y) / 50 ہوگی. (6x + 8y) /50.27.20 اب ہمارے پاس ہمارے دو مساوات ہیں، ہم حل کرسکتے ہیں. 6x + 8y = 7.20 * 50 6x + 8y = 360 پہلے مساوات سے، ہم دونوں اطراف کو 6 تک حاصل کر سکتے ہیں: 6x + 6y = 300 اختتام، ہم: 2y = 60 y = 30 اس طرح، ہمیں 30 کلوگرام کی ضرورت ہے برانڈ بی بی ہمارے مرکب م
مادہ کی نصف زندگی کیا ہے اگر ایک تابکاری مادہ کا ایک نمونہ ایک سال کے بعد اس کی اصل رقم کی 97.5٪ کی مقدار میں ہے؟ (ب) اس نمونہ کو اس کی اصل رقم کا 80٪ تک کتنا وقت لگے گا؟ _years ؟؟
(ا) t_ (1/2) = 27.39 "a" (b). T = 8.82 "a" N_t = N_0e ^ (- لیمبدا ٹی) N_t = 97.5 N_0 = 100 T = 1 تو: 97.5 = 100e ^ (- لیمبڈی 1) ای ^ (- لیمبدا) = (97.5) / (100) ای ^ (لامبدا) = (100) / (97.5) لین ^ (لامبدا) = ایل این ((100) / (97.5)) لیماڈا = ایل این ((100) / (97.5)) لیمبھا = ایل این (1.0256) = 0.0253 " / ایک "ٹی" ((1) / (2)) = 0.693 / لیماڈا ٹی _ ((1) / (2)) = 0.693 / 0.0253 = رنگ (سرخ) (27.39 "ایک") حصہ (ب): N_t = 80 N_0 = 100 تو: 80 = 100e ^ (- 0.0253t) 80/100 = ای ^ (- 0.0235t) 100/80 = ای ^ (0.0253t) = 1.25 دونوں اطراف کے قدرتی لاگ ان لے: ln (1.25) = 0.0253 T 0.223 = 0.0253