پرابولا کی مساوات جو 10 (8) میں عمودی ہے اور نقطہ (5،58) سے گزرتا ہے؟

پرابولا کی مساوات جو 10 (8) میں عمودی ہے اور نقطہ (5،58) سے گزرتا ہے؟
Anonim

جواب:

ایک پرابولا کی مساوات تلاش کریں.

جواب: #y = 2x ^ 2 - 40x + 208 #

وضاحت:

پارابولا کی عمومی مساوات: #y = ax ^ 2 + bx + c #

3 نامعلوم ہیں: ایک، بی، اور سی. ہمیں تلاش کرنے کے لئے ہمیں 3 مساوات کی ضرورت ہے.

عمودی کے ایکس کنویٹر (10، 8): #x = - (b / (2a)) = 10 # --># ب = -20a # (1)

عمودی کی Y- ہم آہنگی: #y = y (10) = (10) ^ 2a + 10b + c = 8 = #

# = 100a + 10b + C = 8 # (2)

پارابولا نقطہ نظر سے گزرتا ہے (5، 58)

y (5) = 25a + 5b + c = 58 (3).

لے لو (2) - (3):

75a + 5b = -58. اگلا، ب (20 -20) کی طرف سے تبدیل کریں (1)

75a - 100a = -50

-25a = -50 -> #a = 2 # --> #b = -20a = -40 #

سے (3) -> 50 - 200 + سی = 58 -> #c = 258 - 50 = 208 #

پارابولا کے مساوات: #y = 2x ^ 2 - 40x + 208 #.