اگر اتحاد کی کیوب جڑوں میں سے ایک 0 ہے تو پھر ثابت ہو کہ اتحاد کی جڑوں کی مصنوعات = 1 کوئی بھی؟

اگر اتحاد کی کیوب جڑوں میں سے ایک 0 ہے تو پھر ثابت ہو کہ اتحاد کی جڑوں کی مصنوعات = 1 کوئی بھی؟
Anonim

جواب:

# "وضاحت ملاحظہ کریں" #

وضاحت:

# ز ^ 3 - 1 = 0 "مساوات ہے جو کیوب جڑوں کی پیداوار" #

# "اتحاد" تو ہم پولنومائل کے اصول کو لاگو کرسکتے ہیں "#

# "اختتام کریں کہ" z_1 * z_2 * z_3 = 1 "(نیوٹن کی شناخت)." #

# "اگر آپ واقعی اس کا حساب کرنا چاہتے ہیں اور اسے چیک کریں گے:" #

# ز ^ 3 - 1 = (ز - 1) (ز ^ 2 + ز + 1) = 0 #

# => ز = 1 "یا" ز ^ 2 + ز + 1 = 0 #

# => ز = 1 "یا" ز = (-1 بجے sqrt (3) میں) / 2 #

# => (z_1) * (z_2) * (z_3) = 1 * ((- 1 + sqrt (3) i) / 2) * (- 1-sqrt (3) i) / 2 #

#= 1*(1+3)/4 = 1#