آپ کس طرح 6x ^ 2-5x-25 عنصر ہیں؟

جواب:

جواب یہ ہے: # (2x - 5) (3x + 5) #

وضاحت:

تو فیکٹرنگ مشکل لگ سکتا ہے لیکن ہم کیا کرسکتے ہیں اس پر نظر ڈالیں.

تو آپ سب سے پہلے کے سامنے گنجائش کے عوامل کے بارے میں سوچتے ہیں # 6x ^ 2 #. اب وہاں کچھ شرائط ہیں جو ہمیں ضرب کرکے چھ حاصل کرتے ہیں لیکن یہ درمیانی مدت میں بھی شامل ہونا چاہئے.

اب، اگر میں منتخب کرتا ہوں #6# اور #1#، یہ کام نہیں کرتا کیونکہ یہ درمیانی مدت سے نہیں مل سکا. اگر میں منتخب کرتا ہوں #2# اور #3#یہ کام کرے گا. کیونکہ یہ کام کرتا ہے # a # اور # ب # (معیاری فارم ہے: #ax + by = c #)

تو اسے مساوات میں ڈال دو لیکن اس سے پہلے ہم ایسا کرتے ہیں، ہمیں ایک ایسے نمبر کی ضرورت ہے جو کام کرنے جا رہے ہیں #-25# جو مثبت اور منفی ہے #5.# آپ دیکھیں گے کہ ہمیں اس کی ضرورت ہے.

# (2x - 5) (3x + 5) #

# 6x ^ 2 + 10x - 5x - 25 #

کام کرتا ہے: ڈی

جواب:

x = #-5/3# یا #5/2#

وضاحت:

# 6x ^ 2 - 5x -25 # = 0

چھتری - XBOX طریقہ کار کا استعمال کرتے ہوئے:

ضرب #-25# کی طرف سے # 6x ^ 2 #.

آپ کو اب ہونا چاہئے:

# -150x ^ 2 # اور # -5x # = 0

آپ کو یہ پتہ ہونا چاہیے کہ حاصل کرنے میں کیا فائدہ ہے # -150x ^ 2 # اور میں اضافہ کرتا ہے # -5x #. اگر آپ 150 کے لئے فیکٹرینگ درخت استعمال کرتے ہیں، تو یہ آپ کا جواب تلاش کرنے میں مدد کرے گا.

1 - 150

2 - 75

3 - 50

5 - 30

6 - 25

10 - 15

15 - 10

25 - 6

30 - 5

50 - 3

75 - 2

150 - 1

# 15x # اور # 10x # آپ کو دینے کے لئے ضرب # -150x ^ 2 #، لیکن آپ کو بھی دینے کے لئے بھی شامل ہے # -5x #. آپ کے مساوات کو اپنے دوسرے ٹرم کے ساتھ ٹوٹ کر الگ کر دیں # 15x # اور # 10x #:

# 6x ^ 2 - 15x + 10x -25 # = 0

چار حصوں کے ساتھ مربع باکس بنائیں. پہلی بار آخری باکس میں آخری ماضی میں رکھو، دو درمیانی بکس میں دو درمیانی شرائط کے ساتھ. پھر، ایک Punnett مربع پسند کرتے ہیں:

یہاں ہے کہ میں نے کس طرح میرا اہتمام کیا ہے، بائیں طرف دائیں: بی بی ہے # 6x ^ 2 #بی بی 10x ہے، دوسرے بی بی 15-15 ہے، اور بی بی ہے-25 ہے. اب، 2x اور 3x بنانے کے لئے بڑھتے ہیں # 6x ^ 2 #لہذا پیٹی بی 2x (دائیں جانب 10x کے ساتھ آسان بنانے کے لئے) ہو جائے گا اور مادی بی 3 ہو گی. اب، کیونکہ کسی چیز کی وجہ سے 2x میں اضافہ ہوتا ہے، 10x بناتا ہے، زچگی بی 3x ہے اور ماں کی ب 5 ہے.

اگلے بی - 15x ہے. مادی بی 3x ہے، لہذا 3x کو کسی چیز سے 15x بننے کے لئے ضرب کرنا پڑے گا. -15x / 3x = -5، لہذا والدین ب 5 ہو گی.

لہذا، زچگی بی 3x ہے، مادی ب 5 ہے، پیٹی بی بی 2x ہے، اور والدین ب 5 ہے، جس میں لکھا گیا ہے:

(3x + 5) = 0

(2x - 5) = 0

ایک قدم کی مساوات کی طرح حل کریں اور آپ حاصل کریں:

x = #-5/3# یا #5/2#

بہتر وضاحت:

پیونٹٹ سکوبی ڈاگرم کے لئے ذریعہ:

جواب:

(3x + 5) (2x 5)

وضاحت:

نیا AC طریقہ (سیکولری تلاش) کا استعمال کریں

#y = 6x ^ 2 - 5x - 25 #.

بدلتی ہے

#y '= x ^ 2 - 5x - 150 #

کارروائی. Y کی عنصر کی تعداد تلاش کریں، پھر، ان کی طرف تقسیم کریں

ایک = 6. دو نمبر تلاش کریں، جو اس کے اختتام نشان (AC <0) ہیں، ان کی رقم (B = -5) اور ان کی مصنوعات (ac = 150) جاننے کے.

وہ ہیں: 10 اور 15.

Y عنصر کی تعداد: # 10 / a = 10/6 = 5/3 #، اور #-15/6 = - 5/2#.

فیکٹر شدہ شکل:

#y = 6 (x + 5/3) (x - 5/2) = (3x + 5) (2x - 5) #

نوٹ. یہ طریقہ کار گروپ کی طرف سے طویل فیکٹرنگ سے بچاتا ہے، اور 2 بینومیلیلوں کو حل کرنے سے بچتا ہے.