(x-1) ^ 2- (y + 5) ^ 2 = -24 کے پولر کونسلز کیا ہیں؟

جواب:

چوکوں کو بڑھانا، متبادل #y = rsin (theta) اور x = rcos (theta) #، اور پھر آر کے لئے حل کریں.

وضاحت:

دیئے گئے: # (x - 1) ^ 2 - (y + 5) ^ 2 = -24 #

مندرجہ ذیل مساوات کا ایک گراف یہ ہے:

قطار سمتوں میں تبدیل

چوکوں کو توسیع کریں:

# x ^ 2 -2x + 1 - (y ^ 2 + 10y + 25) = -24 #

بجلی کی طرف سے ریگولیٹر:

# x ^ 2 - y ^ 2 -2x - 10y + 1 - 25 = -24 #

مسلسل شرائط یکجا:

# x ^ 2 - y ^ 2 -2x - 10y = 0 #

متبادل #rcos (theta) # ایکس اور #rsin (theta) # y کے لئے:

# (rcos (theta)) ^ 2 - (rsin (theta)) ^ 2 -2 (rcos (theta)) - 10 (rsin (theta)) = 0 #

اس سے باہر ر کے عوامل کو منتقل کرتا ہے ():

# (کاش ^ 2 (تھیٹا) - گناہ ^ 2 (تھیٹا)) r ^ 2 - (2cos (theta) + 10sin (theta)) r = 0 #

دو جڑیں ہیں، #r = 0 # کون سی چھوٹا سا چھوٹا ہونا لازمی ہے، اور:

# (cos ^ 2 (theta) - sin ^ 2 (theta)) r - (2cos (theta) + 10sin (theta)) = 0 #

R کے لئے حل:

#r = (2cos (theta) + 10sin (theta)) / (cos ^ 2 (theta) - sin ^ 2 (theta)) #

مندرجہ ذیل مساوات کا گراف یہاں ہے: