جواب:
# 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 #
وضاحت:
میں سمجھتا ہوں کہ آپ کا مطلب یہ ہے کہ سطح کے علاقے کو دیا جاتا ہے # اے (ایکس) #.
ہمارے پاس ہے # اے (x) = 24x ^ 2 + 24x + 6 #
ایک مکعب کی سطح کے علاقے کے لئے فارمولہ دیا جاتا ہے # 6k ^ 2 #، کہاں # k # ایک طرف کی لمبائی ہے.
ہم یہ کہہ سکتے ہیں:
# 6k ^ 2 = 24x ^ 2 + 24x + 6 #
# k ^ 2 = 4x ^ 2 + 4x + 1 #
# k ^ 2 = (2x + 1) ^ 2 #
# k = 2x + 1 #
تو ایک طرف کی لمبائی ہے # 2x + 1 #.
دوسری طرف، # وی (ایکس) #، اس کیوب کی حجم، کی طرف سے دیا جاتا ہے # k ^ 3 #.
یہاں، # k = 2x + 1 #
تو ہم کہہ سکتے ہیں:
# وی (x) = k ^ 3 = (2x + 1) ^ 3 #
# وی (x) = (2x + 1) ^ 2 (2x + 1) #
# وی (x) = (2x + 1) (4x ^ 2 + 4x + 1) #
# وی (x) = 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 #
تو اس کیوب کی حجم کی طرف سے دیا جاتا ہے # 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 #
