دو حلقوں میں مندرجہ ذیل مساوات ہیں (x +5) ^ 2 + (y +6) ^ 2 = 9 اور (x +2) ^ 2 + (y -1) ^ 2 = 81. کیا ایک حلقہ دوسرے پر مشتمل ہے؟ اگر نہیں، تو ایک دائرہ پر ایک نقطہ اور دوسرا نقطہ نظر کے درمیان سب سے بڑا فاصلہ کیا ہے؟

دو حلقوں میں مندرجہ ذیل مساوات ہیں (x +5) ^ 2 + (y +6) ^ 2 = 9 اور (x +2) ^ 2 + (y -1) ^ 2 = 81. کیا ایک حلقہ دوسرے پر مشتمل ہے؟ اگر نہیں، تو ایک دائرہ پر ایک نقطہ اور دوسرا نقطہ نظر کے درمیان سب سے بڑا فاصلہ کیا ہے؟
Anonim

جواب:

حلقوں کو منتشر ہے لیکن نہ ہی ان میں سے ایک دوسرے میں شامل ہے.

سب سے بڑا ممکنہ فاصلے رنگ (نیلے رنگ) (d_f = 19.615773105864 "" یونٹ

وضاحت:

دائرے کے دیئے گئے مساوات ہیں

(x + 5) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = 9 "" پہلا حلقہ

(x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 81 "" دوسرا حلقہ

ہم دائرے کے مراکز کے ذریعے گزرتے مساوات کے ساتھ شروع کرتے ہیں

C_1 (x_1، y_1) = (- 5، -6) اور C_2 (x_2، y_2) = (- 2، 1) مرکز ہیں

دو پوائنٹ فارم کا استعمال کرتے ہوئے

y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) * (x-x_1)

y - 6 = ((1--6) / (- 2--5)) * (x - 5)

y + 6 = ((1 + 6) / (- 2 + 5)) * (x + 5)

y + 6 = ((7) / (3)) * (x + 5)

آسان بنانے کے بعد

3y + 18 = 7x + 35

7x-3y = -17 "" مراکز کے ذریعے گزرنے والی لائن کا مساوات اور دو پوائنٹس پر ایک دوسرے سے زیادہ تر حد تک.

پہلے دائرے اور لائن کا استعمال کرکے پوائنٹس کے لئے حل کریں

(x + 5) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = 9 "" پہلا حلقہ

7x-3y = -17 "" لکیر

ایک نقطہ اے (x_a، y_a) = (- 6.1817578957376، -8.7574350900543)

ایک اور بی (x_b، y_b) = (- 3.8182421042626، -3.2425649099459)

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

دوسرے حلقے اور لائن کا استعمال کرکے پوائنٹس کے لئے حل کریں

(x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 81 "" دوسرا حلقہ

7x-3y = -17 "" لکیر

ایک نقطہ C (x_c، y_c) = (1.5452736872127، 9.2723052701629)

ایک اور ڈی (x_d، y_d) = (- 5.5452736872127، -7.2723052701625)

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

دور دراز فاصلے کے لئے شمار کرنے کے لئے d_f ہم پوائنٹ کا استعمال کریں گے A اور سی

d_f = sqrt ((x_a-x_c) ^ 2 + (y_a-y_c) ^ 2)

d_f = sqrt ((- - 6.1817578957376-1.5452736872127) ^ 2 + (- 8.7574350900543-9.2723052701629) ^ 2)

رنگ (نیلے رنگ) (d_f = 19.615773105864 "" یونٹ)

برائے مہربانی گراف دیکھیں

خدا برکت …. مجھے امید ہے کہ وضاحت مفید ہے.