مثلث کے دو کونوں کے زاویہ (5 پی) / 12 اور (3 پی) / 8 ہیں. اگر مثلث کا ایک حصہ 9 لمبائی ہے تو، مثلث کا سب سے طویل ممکنہ پہلو کیا ہے؟

جواب:

سب سے طویل ممکنہ Perimeter = 36.9372

وضاحت:

مثلث کے تین زاویہ ہیں # (5pi) / 12، (3pi) / 8 اور (5pi) / 24 # جیسا کہ تین زاویہ کی رقم ہے # pi #

ہم جانتے ہیں # A / sin a = B / sin b = C / sin c #

سب سے بڑا پریمیٹر حاصل کرنے کے لئے، ہمیں اس کا استعمال کرنا ہوگا #9# چھوٹا سا زاویہ کے برعکس.

#:. ایک / گناہ ((5pi) / 12) = B / گناہ ((3pi) / 8) = 9 / گناہ ((5pi) / 24) #

# A = (9 * گناہ ((5pi) / 12)) / گناہ (5pi) / 24) #

# اے (9 * 0.9659) /0.6088 ~~14.2791#

# بی = (9 * گناہ ((3pi) / 8)) / گناہ (5pi) / 24) #

# بی (9 * 0.9239) /0.6088 ~~13.6581#

سب سے طویل پریمیٹ #9+14.2791+13.6581=36.9372#