انٹرمیڈیٹ قیمت پرامیم کیا مطلب ہے؟

جواب:

اس کا مطلب یہ ہے کہ اگر ایک مسلسل کام (وقفہ پر # A #) 2 مختلف اقدار لیتا ہے #f (a) # اور #f (ب) # (# A، B میں A # یقینا)، پھر اس کے درمیان تمام اقدار لے جائیں گے #f (a) # اور #f (ب) #.

وضاحت:

یاد رکھنے یا اسے بہتر سمجھنے کے لئے، براہ کرم جانتے ہیں کہ ریاضی الفاظ میں بہت سی تصاویر استعمال ہوتی ہیں.مثال کے طور پر، آپ ایک بڑھتی ہوئی تقریب کی مکمل طور پر تصور کر سکتے ہیں! اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. اس ویڈیو پر غلط استعمال کی اطلاع دیتے ہوئے ایرر آ گیا ہے. براہ مہربانی دوبارہ کوشش کریں. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. اگر کوئی واضح نہیں ہے تو اس سے کوئی سوال پوچھنا ہچکچاہٹ مت کرو.

جواب:

آپ کہہ سکتے ہیں کہ بنیادی طور پر یہ کہتا ہے کہ حقیقی تعداد میں کوئی فرق نہیں ہے.

وضاحت:

انٹرمیڈیٹ کی قدر پریمیم کہتے ہیں کہ اگر #f (x) # ایک قابل قدر فنکشن ہے جو وقفہ پر مسلسل ہے # a، b # اور # y # کے درمیان ایک قدر ہے #f (a) # اور #f (ب) # پھر کچھ ہے #x میں a، b # اس طرح کہ #f (x) = y #.

خاص طور پر بولزانو کے پرامیم کا کہنا ہے کہ اگر #f (x) # ایک قابل قدر فنکشن ہے جو وقفہ پر مسلسل ہے # a، b # اور #f (a) # اور #f (ب) # مختلف نشانیاں ہیں، پھر کچھ ہے #x میں a، b # اس طرح کہ #f (x) = 0 #.

# رنگ (سفید) () #

تقریب پر غور کریں #f (x) = x ^ 2-2 # اور وقفہ #0, 2#.

یہ ایک حقیقی قیمتی فنکشن ہے جو وقفہ پر مسلسل ہے (حقیقت میں مسلسل ہر جگہ).

ہم اسے تلاش کرتے ہیں #f (0) = -2 # اور #f (2) = 2 #لہذا انٹرمیڈیٹ کی قدر پریمیم (یا زیادہ مخصوص بولزانو کے پریمیم) کی طرف سے، کچھ قدر ہے # x میں 0، 2 # اس طرح کہ #f (x) = 0 #.

اس کی قیمت #ایکس# ہے #sqrt (2) #.

تو اگر ہم سوچ رہے تھے #f (x) # عقلی نمبروں کی ایک منطقی قابل قدر فنکشن کے طور پر، اس وقت کے بعد، انٹرمیڈیٹ قیمت پرمعموم نہیں ہوگا #sqrt (2) # استدلال نہیں ہے، تو عقلی وقفہ میں نہیں ہے # 0، 2 این QQ #. ایک اور طریقہ ڈالنے کے لئے، عقلی نمبر # QQ # پر ایک فرق ہے #sqrt (2) #.

# رنگ (سفید) () #

بڑی چیز یہ ہے کہ انٹرمیڈیٹ کی قدر پریمیم کسی بھی مسلسل حقیقی قدر کی تقریب کے لۓ رکھتا ہے. یہ حقیقی تعداد میں کوئی فرق نہیں ہے.