آپ کے الماری میں 20 مختلف ہارکٹیاں ہیں. تین رابطوں کے کتنے مجموعہ آپ کو منتخب کرسکتے ہیں؟

جواب:

#1140# طریقوں

وضاحت:

تفصیلی سوال سے میں نے لفظ اٹھایا مرکب

جس میں مجھے یہ خیال کرنا چاہئے کہ سوال اس موضوع سے ہوتا ہے؛ اجازت نامہ اور مجموعہ..

اس سادہ اقدامات کی پیروی کریں..

آپ کے پاس 20 گردن تعلقات ہیں، 3 تعلقات سے باہر آپ کو منتخب کر سکتے ہیں..

یہ مجموعہ کے اس فارمولا کے ساتھ جاتا ہے؛

# "مجموعہ فارمولا" rArr ^ nC_r = (n!) / (((n-r)! r!) #

کہاں #n = 20 # اور #r = 3 #

#rArr (20!) / ((20-3)! 3)) #

#rArr رنگ (سفید) (x) (20!)) / (17! 3!) #

#rArr رنگ (سفید) (x) (20 xx 19 xx 18 xx 17 xx 16 xx 15 xx …….. xx 3 xx 2 xx 1) / ((17 xx 16 xx 15 xx …. xx3 xx 2 xx 1) xx (3 xx 2 xx 1) #

#rArr رنگ (سفید) (x) (20 xx 19 xx 18 xx منسوخ 17 xx منسوخ 16 xx منسوخ 15 xx ….. xx منسوخ 3 xx منسوخ 2 xx منسوخ 1) / ((منسوخ 17 xx منسوخ 16 xx منسوخ 15 xx ….. xx منسوخ 3 xx منسوخ 2 xx منسوخ 1) xx (3 xx 2 xx 1)) #

#rArr رنگ (سفید) (x) (20 xx 19 xx 18) / (3 xx 2xx 1) #

#rArr رنگ (سفید) (ایکس) 6840/6 #

#rArr رنگ (سفید) (x) 1140 # طریقوں

امید ہے کہ واضح ہے ؟؟

جواب:

وہاں ہے #1140# آرڈر اگر اہم نہیں ہے تو مختلف مجموعہ.

وضاحت:

وہاں ہو جائے گا:

#20# پہلے ٹائی کے لئے مختلف انتخاب اور پھر

#19# دوسرا ٹائی اور اس کے بعد مختلف انتخاب

#18# تیسری ٹائی کے لئے مختلف انتخاب.

یہ دیتا ہے #6840# امکانات

تاہم ان کے اندر اسی گروہوں کو بار بار کیا جائے گا.

مثال کے طور پر ریڈ، بلیو، گرین، اور ریڈ، گرین، بلیو، اور بلیو، ریڈ، گرین رنگوں کا ایک ہی مجموعہ ہے.

وہاں ہے # 3xx2xx1 = 6 # تین تعلقات کا انتظام کرنے کے طریقے.

لہذا ممکنہ مجموعی مجموعی تعداد ہے

# (20xx19xx18) / (3xx2xx1) = 6840/6 = 1140 #