Y = x ^ 2/4 - x - 4 کی عمودی شکل کیا ہے؟

جواب:

#y = 1/4 (ایکس -2) ^ 2-5 #

وضاحت:

دیئے گئے مساوات

# y = x ^ 2/4 - x - 4 "1" #

معیاری شکل میں ہے:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

کہاں #a = 1/4، بی = -1 اور سی = -4 #

یہاں دیئے گئے مساوات کا ایک گراف ہے:

گراف {x ^ 2/4 - ایکس 4 -8.55، 11.45، -6.72، 3.28}

اس قسم کے پارابولا کے لئے عمودی شکل یہ ہے:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "2" #

کہاں # (h، k) # عمودی ہے

ہم جانتے ہیں کہ معیاری شکل میں "ایک" عمودی شکل کے طور پر ایک ہی ہے، لہذا ہم متبادل کریں گے #1/4# "ایک" کے مساوات میں 2:

#y = 1/4 (x-h) ^ 2 + k "3" #

کی قیمت تلاش کرنے کے لئے # h #ہم فارمولہ استعمال کرتے ہیں:

#h = -b / (2a) #

"a" اور "b" کے لئے اقدار میں تبدیل کرنا:

#h = - (-1) / (2 (1/4)) #

#h = 2 #

کے لئے متبادل 2 # h # مساوات میں 3:

#y = 1/4 (x-2) ^ 2 + k "4" #

K کی قیمت کو تلاش کرنے کے لئے، ہم نے دیئے گئے مساوات کا اندازہ کیا ہے #x = h = 2 #:

# ک = (2) ^ 2/4 - 2 - 4 #

#k = 1 - 2 - 4 #

#k = -5 #

کے لئے متبادل 5 # k # مساوات میں 4:

#y = 1/4 (ایکس -2) ^ 2-5 #

یہاں عمودی شکل کا ایک گراف ہے:

گراف {1/4 (ایکس -2) ^ 2-5 -8.55، 11.45، -6.72، 3.28}

برائے مہربانی ملاحظہ کریں کہ دو گراف ایک جیسے ہیں.