یونٹ ویکٹر جو طیارہ (3i + 2j - 6k) اور (3i - 4j + 4k) پر مشتمل ہے یاہوگولون ہے؟

جواب:

#u_n = (-16i-30j-18k) /38.5#

اس تصویر میں نوٹس جس میں میں نے دراصل مخالف ویکٹر میں یونٹ ویکٹر کو نکال لیا. i.e.: #u_n = (16i + 30j + 18k) / 38.5#

اس معاملے پر اس پر منحصر ہے کہ آپ جو حقائق کا اطلاق کرتے ہیں اس کے گرد گھومنے والی چیزیں …

وضاحت:

جیسا کہ آپ کو آپ کو ویکٹر دیکھ سکتے ہیں - چلو انہیں کال کریں

#v_ (سرخ) = 3i + 2j -6k # اور #v_ (نیلے) = 3i -4j + 4k #

یہ دو ویکٹر کا ایک طیارہ بنتا ہے.

ویکٹر اپنی ایکس مصنوعات کی طرف سے تشکیل دے دیا گیا>> # v_n = v_ (سرخ) xxv_ (نیلے رنگ) #

ایک یاہوگولون ویکٹر ہے. یونٹ ویکٹر کو معمول کی طرف سے حاصل کیا جاتا ہے #u_n = v_n / | v_n | #

اب ہمارے ذیلی غیر معمولی ویکٹر کی ذیلی اور حساب دیں # u_n #

#v_n = (i، j، k)، (3،2، -6)، (3، -4،4) #

# 3، -4 (4، 4) + k (3،2)، (3، -4) #v_n = i (2، -6)، (-4، 4) -j (3، -6)، (3، 4) #

# 3 (-4 * -6)) (- * (3 * -6)) (3 * -6)) ج + ((3 * -4) - (3 * 2)) k #

#v_n = (8-24) i- (12 + 18) j + (-12-6) = -16i-30j-18k #

# | v_n | = sqrt (16 ^ 2 + 30 ^ 2 + 18 ^ 2) = sqrt (256 + 900 + 324) 38.5 #

#u_n = (-16i-30j-18k) /38.5#