ایکس ایکس (x) = (x-3) (x + 2) (3x-2) کونسی اقلیت یا شنک ہے؟

#f (x) = (x-3) (x + 2) (3x-2) #

# مثلا f (x) = (x ^ 2-x-6) (3x-2) #

# مثلا f (x) = 3x ^ 3-5x ^ 2-4x + 12 #

اگر #f (x) # ایک فنکشن ہے اور #f '' (x) # اس فعل کا دوسرا اندراج ہے،

# (i) f (x) # اگر مشق ہے #f (x) <0 #

# (ii) f (x) # اگر اتنا ہے #f (x)> 0 #

یہاں #f (x) = 3x ^ 3-5x ^ 2-4x + 12 # ایک فنکشن ہے.

چلو #f '(x) # سب سے پہلے ڈسپوزایبل ہو.

# مثلا f '(x) = 9x ^ 2-10x-4 #

چلو #f '' (x) # دوسرا اندراج ہو.

# مثلا f '' (x) = 18x-10 #

#f (x) # اگر مشق ہے #f '' (x) <0 #

# 18 18 -10 <0 #

# 9 کے برابر 9x-5 <0 #

# مثلا ایکس <5/9 #

لہذا، #f (x) # تعلق رکھنے والے تمام اقدار کے لئے مشق ہے # (- او، 5/9) #

#f (x) # اگر اتنا ہے #f '' (x)> 0 #.

# پر مشتمل ہے 18x-10> 0 #

# کے مطابق 9x-5> 0 #

# یعنی ایکس> 5/9 #

لہذا، #f (x) # تمام اقدار کے لئے وقف ہے # (5/9، oo) #