مایا ریگولس اور شنک کی اونچائی کا احاطہ کرتا ہے، بالترتیب 1٪ اور 2٪ غلطیوں کے ساتھ. وہ ان اعداد و شمار کو استعمال کرتے ہیں جو شنک کی حجم کا حساب کرتے ہیں. شنک کی اس کی حجم کی حساب میں مایا اس کی فیصد غلطی کے بارے میں کیا کہہ سکتا ہے؟

جواب:

#V_ "اصل" = V_ "ماپا" pm4.05٪، بجے.03٪، pm.05٪ #

وضاحت:

ایک شنک کا حجم یہ ہے:

# وی = 1/3 پیرا ^ 2 ہ #

چلو کہ ہم نے # r = 1، h = 1 کے ساتھ شنک ہے. حجم پھر ہے:

# V = 1 / 3pi (1) ^ 2 (1) = pi / 3 #

اب علیحدہ علیحدہ ہر غلطی کو دیکھو. میں ایک غلطی # r #:

#V_ "w / r غلطی" = 1 / 3pi (1.01) ^ 2 (1) #

رہنمائی کرتا:

# (pi / 3 (1.01) ^ 2) / (pi / 3) = 1.01 ^ 2 = 1.0201 => 2.01٪ # غلطی

اور میں ایک غلطی # h # حجم ہے اور اس طرح حجم کا 2٪.

اگر غلطیاں اسی طرح کی جاتی ہیں (یا تو بہت بڑا یا بہت چھوٹا)، ہم 4٪ غلطی سے تھوڑا سا بڑا ہے:

# 1.0201xx1.02 = 1.040502 ~ = 4.05٪ # غلطی

غلطی پلس یا مائنس ہوسکتی ہے، لہذا حتمی نتیجہ یہ ہے کہ:

#V_ "اصل" = V_ "ماپ" pm4.05٪ #

ہم آگے جا سکتے ہیں اور دیکھیں گے کہ اگر دو غلطیاں ایک دوسرے کے خلاف ہوتے ہیں (ایک بہت بڑی ہے، دوسرا بہت چھوٹا ہے)، وہ ایک دوسرے کو تقریبا ایک دوسرے کو منسوخ کردیں گے:

#1.0201(0.98)~=.9997=>.03%# غلطی اور

#(1.02)(.9799)~=.9995=>.05%# غلطی

اور اس طرح، ہم یہ کہہ سکتے ہیں کہ ان میں سے ایک درست ہے:

#V_ "اصل" = V_ "ماپا" pm4.05٪، بجے.03٪، pm.05٪ #