ڈومین اور رینج f (x) = (3x) / (x ^ 2-1) کیا ہے؟

جواب:

ڈومین ہے #x میں (-و، -1) uu (-1،1) uu (1، oo) #. رینج ہے # میں آر آر #.

وضاحت:

جیسا کہ آپ تقسیم نہیں کر سکتے ہیں #0#ڈینومینٹر ہے #!=0#

لہذا،

# x ^ 2-1! = 0 #

#=>#, # (x-1) (x + 1)! = 0 #

تو،

#x! = 1 # اور #x! = - 1 #

ڈومین ہے #x میں (-و، -1) uu (-1،1) uu (1، oo) #

رینج کا حساب کرنے کے لئے، چلو

# y = (3x) / (x ^ 2-1) #

#=>#, #y (x ^ 2-1) = 3x #

#=>#, # yx ^ 2-y = 3x #

#=>#. # yx ^ 2-3x-y = 0 #

اس میں ایک چوک مساوات #ایکس# اور حل کرنے کے لئے، تبعیض ہونا ضروری ہے #>=0#

لہذا،

# ڈیلٹا = (- 3) ^ 2-4 (y) (- y)> = 0 #

# 9 + 4y ^ 2> = 0 #

تو،

# اے اے میں آر آر آر #, # 9 + 4y ^ 2> = 0 #

رینج ہے # میں آر آر #

گراف {3x / (x ^ 2-1) -18.02، 18.02، -9.01، 9.02}