آپ 4x ^ 3 -17x ^ 2 -4 = 0 کو کیسے حل کرتے ہیں؟

# "ہاتھ سے عام طور پر کیوبک مساوات کو حل کرنے کا ایک طریقہ ہے" # # "(اور کیلکولیٹر) کاغذ پر. یہ ایک مادہ ہے جو سبٹ پر مبنی ہے" #

# "وائٹی کا تناسب" #

# "پہلی گہری پیداوار کی طرف سے تقسیم:" #

# x ^ 3 - (17/4) x ^ 2 - 1 = 0 #

# "ذیلی" x = y + p "میں" x ^ 3 + ax "2 + bx + c" yields: "#

# y ^ 3 + (3p + a) y ^ 2 + (3p ^ 2 + 2ap + b) y + p ^ 3 + ap ^ 2 + bp + c = 0 #

# "اگر ہم لیتے ہیں تو" 3p + a = 0 => p = -a / 3 "، پہلا گدھا ہوتا ہے" # # صفر، اور ہم حاصل کرتے ہیں: "#

# y ^ 3 - (28 9/48) y - (5777/864) = 0 #

# "(پی = 17/12 کے ساتھ)" #

# "ذیلی = qz میں" y ^ 3 + b y + c = 0 "کو تبدیل، پیداوار:" #

# ز ^ 3 + بی ز / ق ^ 2 + سی / q ^ 3 = 0 #

# "اگر ہم" q = sqrt (| b / 3) "لے جاتے ہیں تو، Z کی گنجائش 3 یا 3 ہو جاتا ہے،" #

# "اور ہم حاصل کرتے ہیں:" #

# "(یہاں q = 1.41666667)" #

# ز ^ 3 - 3 ز - 2.35171993 = 0 #

# "z = t + 1 / t، پیداوار کو تبدیل کرنا:" #

# t ^ 3 + 1 / t ^ 3 - 2.35171993 = 0 #

# "" آپ = T ^ 3 "کو تبدیل کرنا، چوک مساوات پیدا کرتا ہے:" #

# u ^ 2 - 2.35171993 u + 1 = 0 #

# "اس دریافت مساوات کا جڑ آپ = 1.79444436 ہے. #

# "متغیرات کو دوبارہ تبدیل کرنے، پیداوار:" #

#t = root3 (u) = 1.21518761 #

# => ز = 2.03810581 #

# => y = 2.88731656 #

# => ایکس = 4.30398323 #

# "دوسری جڑیں تقسیم اور حل کرنے کی طرف سے پایا جا سکتا ہے # # "باقی چوک مساوات." #

# "دوسری جڑ پیچیدہ ہیں:" -0.02699161 بجے 0.48126330 میں. "#