مندرجہ ذیل خصوصیات کو مطمئن ایک منطقی فنکشن کیا ہے: y = 3 پر افقی اجمیتوٹ اور x = -5 کی عمودی عصمتت؟

مندرجہ ذیل خصوصیات کو مطمئن ایک منطقی فنکشن کیا ہے: y = 3 پر افقی اجمیتوٹ اور x = -5 کی عمودی عصمتت؟
Anonim

جواب:

#f (x) = (3x) / (x + 5) #

وضاحت:

گراف {(3x) / (x + 5) -23.33، 16.67، -5.12، 14.88}

ایک عقلی فنکشن لکھنے کے لئے یقینی طور پر بہت سے طریقے موجود ہیں جو مندرجہ بالا حالات مطمئن ہیں لیکن یہ سب سے آسان ایک تھا جسے میں سوچ سکتا ہوں.

مخصوص افقی لائن کے لئے ایک فنکشن کا تعین کرنے کے لئے ہمیں مندرجہ ذیل ذہن میں رکھنا ضروری ہے.

  1. اگر ڈومینٹر کی ڈگری ڈومینٹر کی ڈگری سے زیادہ ہے تو، افقی ایسسپٹیٹ لائن ہے #y = 0 #.

    سابق: #f (x) = x / (x ^ 2 + 2) #

  2. اگر پوائنٹر کی ڈگری ڈومینٹر سے بڑا ہے، تو افقی ایسومپٹیٹ نہیں ہے.

    سابق: #f (x) = (x ^ 3 + 5) / (x ^ 2) #

  3. اگر عددیٹر اور ڈومینٹر کی ڈگری ایک ہی ہیں، افقی ایسومپٹیٹ ڈومینٹر کی معدنی گنجائش کی طرف سے تقسیم پوائنٹر کے معروف جزو کا برابر ہے.

    سابق: #f (x) = (6x ^ 2) / (2x ^ 2) #

تیسری بیان یہ ہے کہ ہم اس مثال کے لئے ذہن میں رکھنا چاہتے ہیں لہذا ہمارے عقلی فعل کو اعداد و شمار اور ڈینکٹر دونوں میں ایک ہی ڈگری ہونا ضروری ہے لیکن اس کے علاوہ، اعلی درجے کی جغرافیہ کے برابر #3#.

اس تقریب کے طور پر میں نے دیا، #f (x) = (3x) / (x + 5) #

اعداد و شمار اور ڈینمارک دونوں ڈگری حاصل کرتے ہیں #1#لہذا افقی اجمیٹوٹ ڈومینٹر پر نمبرٹرٹر کے معتبر جزووں کا کوٹ والا ہے: #3/1 = 3# تو افقی asymtopte لائن ہے # y = 3 #

عمودی ایسومپٹیٹ کے لئے ہم اس بات کو ذہن میں رکھنا چاہتے ہیں کہ یہ سب واقعی اس کا مطلب ہے جہاں گراف پر ہمارے فنکشن غیر منقول ہے. چونکہ ہم ایک منطقی اظہار کے بارے میں بات کررہے ہیں، ہمارے فعل کو غیر منقول ہے جب ڈومینٹر برابر ہے #0#.

اس تقریب کے طور پر میں نے دیا، #f (x) = (3x) / (x + 5) #

ہم نے ڈینومین کو برابر کیا #0# اور کے لئے حل کریں #ایکس#

# x + 5 = 0 -> x = -5 #

لہذا ہمارے عمودی عصمتت لائن ہے # x = -5 #

اس سلسلے میں، افقی اجمپوٹ دونوں کی تعداد اور ڈومینٹر کی ڈگری پر منحصر ہے. عمودی اجمیٹوٹ کا تعین ڈینومینٹر کے برابر ہوتا ہے #0# اور حل کرنے کے لئے #ایکس#