ایک آئسسلس مثلث کے دو کونوں میں (9، 2) اور (4، 7) ہیں. اگر مثلث کا علاقہ 64 ہے تو، مثلث کی لمبائی کی لمبائی کیا ہے؟

جواب:

حل. # root2 {34018} /10 ~ 1818.44 #

وضاحت:

چلو پوائنٹس لے لو # اے (9؛ 2) # اور # بی (4؛ 7) # بیس کی حیثیت سے.

# AB = root2 {(9-4) ^ 2 + (2-7) ^ 2} = 5روٹ 2 {2} #اونچائی # h # علاقے کے فارمولا سے نکال لیا جا سکتا ہے # 5روٹ 2 {2} * h / 2 = 64 #. اس طرح سے # h = 64 * root2 {2} / 5 #.

تیسری عمودی # سی # محور پر ہونا ضروری ہے # AB # یہ لکھا ہے کہ فیڈکلکلر # AB # اس کے وسط نقطہ نظر سے گزرنا #M (13/2؛ 9/2) #.

یہ لائن ہے # y = x-2 # اور # سی (x؛ x-2) #.

# CM ^ 2 = (x-13/2) ^ 2 + (ایکس -2-9 / 2) ^ 2 = ایچ ^ 2 = 2 ^ 12 * 2/5 ^ 2 #.

یہ ہو جاتا ہے # x ^ 2-13x + 169 / 4-2 ^ 12/25 = 0 # جس نے تیسری عمودی کے لئے ممکنہ اقدار کو ییلز حل کیا، # سی = (193 / 10،173 / 10) # یا # سی = (- 63/10، -83 / 10) #.

برابر اطراف کی لمبائی ہے # AC = root2 {(9-193 / 10) ^ 2 + (2-173 / 10) ^ 2} = root2 {(103/10) ^ 2 + (- 153/10) ^ 2} = جڑ 2 {34018} / 10 ~ 18.44#