ڈھال مداخلت کے فارم میں مساوات کیا ہے جو نقطہ (3،9) کے ذریعے گزرتا ہے اور 5 کی ڈھال ہے؟

جواب:

# y = -5x + 24 #

وضاحت:

دیئے گئے:

پوائنٹ: #(3,9)#

ڈھال: #-5#

سب سے پہلے کا تعین نقطہ نظر کی شکل ، پھر حل کریں # y # حاصل کرنے کے لئے ڈھال - مداخلت کا فارم.

پوائنٹ ڈھال کی شکل:

# y-y_1 = m (x-x_1) #,

کہاں:

# م # ڈھال ہے، اور # (x_1، y_1) # لائن پر ایک نقطہ نظر ہے.

نام سے جانا جاتا اقدار میں پلگ.

# y-9 = -5 (x-3) # # larr # پوائنٹ ڈھال فارم

ڈھال - مداخلت کا فارم:

# y = mx + b #, کہاں:

# م # ڈھال ہے اور # ب # ہے # y #-راہ میں روکنا.

کے لئے حل # y #.

دائیں ہاتھ کی طرف بڑھو.

# y-9 = -5x + 15 #

شامل کریں #9# دونوں طرف.

# y = -5x + 15 + 9 #

آسان.

# y = -5x + 24 # # larr # ڈھال - مداخلت کا فارم

جواب:

چونکہ ڈھال - مداخلت کا فارم ہے #y = mx + b # اور ہم نہیں جانتے # y #-راہ میں روکنا (# ب #)، جو کچھ معلوم ہوتا ہے اس کی جگہ (ڈھال اور نقطۂ نگہداشت کے نفاذ)، حل کریں # ب #، پھر حاصل کریں #y = -5x + 24 #.

وضاحت:

ڈھال - مداخلت کا فارم ہے #y = mx + b #. سب سے پہلے، ہم لکھتے ہیں کہ ہم پہلے ہی جانتے ہیں:

ڈھال ہے #m = -5 #, اور ایک نقطہ نظر ہے #(3, 9)#.

ہم کیا جانتے نہیں ہیں # y #-راہ میں روکنا، # ب #.

چونکہ لائن پر ہر نقطہ مساوات کا احترام کرنا ضروری ہے، ہم اس کو متبادل کرسکتے ہیں #ایکس# اور # y # اقدار ہمارے پاس پہلے ہی ہیں:

#y = mx + b # بن جاتا ہے # 9 = (-5 -5 * * 3 + b #

اور پھر جغرافیائی طور پر حل کریں:

# 9 = (-5 -5 * * 3 + b #

ضرب:

# 9 = (-15) + b #

دونوں اطراف شامل کریں #15#:

# 24 = ب #

تو اب ہم جانتے ہیں کہ # y #تحریر ہے #24#.

لہذا، اس لائن کے لئے ڈھال - مداخلت کا فارم ہے:

#y = -5x + 24 #