Y = - (x-6) ^ 2-3x ^ 2-2x + 3 کیا ہے؟

جواب:

(#1.25,-26.75#).

وضاحت:

آپ کا آغاز مساوات ہے:

# - (x-6) ^ 2-3x ^ 2-2x + 3 #

اس کو حل کرنے کا سب سے آسان طریقہ یہ توسیع کرنا ہے # (x-6) ^ 2 #، معیاری شکل میں اسے حاصل کرنے کے لئے ہر چیز کو شامل کریں، اور اس کے بعد عمودی طور پر تلاش کرنے کے لئے معیاری شکل کے لئے عمودی مساوات کا استعمال کریں.

یہاں یہ ہے کہ آپ دو بینومائل ضرب کرنے کے لئے مربع طریقہ استعمال کرتے ہیں (الف بائنومیل دو چیزوں کے ساتھ ایک چیز ہے؛ عام طور پر ایک متغیر اور ایک مخصوص نمبر، جیسے X-6).:

ایکس - 6

ایکس # x ^ 2 # | -6x

-6 -6x | 36

(خراب فارمیٹنگ کے لئے معافی)

آپ یہ کیسے کرتے ہیں بنیادی طور پر آپ ایک مربع بناتے ہیں، اسے چار چھوٹے چوکوں میں تقسیم کریں (ونڈوز علامت کی طرح)، اور سب سے اوپر پر بائنومیلل ڈالیں، اور ایک بائیں طرف عمودی طور پر. اس کے بعد، ہر باکس کے لئے، اس کے اوپر اور اس کے بائیں طرف بائنومیل (باکس سے باہر چیز) کی اصطلاح کو ضرب.

# (x-6) ^ 2 # توسیع ہے # x ^ 2-12x + 36 #، جس کا مطلب ہے کہ مکمل مساوات ہے # - (x ^ 2-12x + 36) -3x ^ 2-2x + 3 #. یہ آسان ہے:

# -x ^ 2 + 12x-36-3x ^ 2-2x + 3 #

اب، صرف شرائط کو شامل کریں.

# -x ^ 2 + (- 3x ^ 2) = -4x ^ 2 #

# 12x + (- 2x) = 10x #

#-36+3 = -33#

معیاری شکل میں پوری مساوات (# محور 2 + BX + C # فارم) ہے # -4x ^ 2 + 10x-33 #.

عمودی مساوات، # (- ب) / (2a) #، آپ کو عمودی کی ایکس قدر فراہم کرتا ہے. یہاں، 10 ب اور -4 ہے، لہذا ہمیں حل کرنے کی ضرورت ہے #(-10)/-8#. یہ 5/4، یا 1.25 تک آسان ہے.

عمودی کی Y-value کو تلاش کرنے کے لئے، ہمیں ایکس-قیمت مساوات میں پلگ کرنے کی ضرورت ہے.

#-4(1.25)^2+10(1.25)-33 = -4(1.5625)+12.5-33 = -6.25+12.5-33 = -26.75.#

عمودی کی Y- قدر ہے -26.75، لہذا عمودی ہے (#1.25,-26.75#).

اور اسے چیک کرنے کے لئے، یہاں گراف ہے:

گراف {y = - (x-6) ^ 2-3x ^ 2-2x + 3 0.061، 2.561، -27.6، -26.35}