مثلث کے دو کونوں کو (2 پی) / 3 اور (پی پی) / 6 کے زاویہ ہیں. اگر مثلث کا ایک حصہ لمبائی 17 ہے تو، مثلث کا سب سے طویل ممکنہ پہلو کیا ہے؟

جواب:

مثلث کا سب سے بڑا ممکنہ پہلو #=# 63.4449

وضاحت:

مثلث کے تین زاویے ہیں # pi / 6، pi / 6، (2pi) / 3 #

سائیڈ # a = 17 #

# a / sin a = b / sin b = c / sin c #

# 17 / گناہ (pi / 6) = b / sin (pi / 6) = c / sin ((2pi) / 3) #

سائیڈ # ب = 17، سی = (17 * گناہ ((2pi) / 3)) / گناہ (پی / 6) #

# سی = (17 * گناہ (پی / 3)) / گناہ (پی / 6) = (17 * (sqrt3 / 2)) / (1/2) #

سائیڈ # c = 17sqrt3 #

#:.# مثلث کی پریرت # = 17 + 17 + 17قرٹ 3 = 17 (2 + sqrt3) #

احاطہ #=# 63.4449