Y = log_10 (1- لاگ_10 (x ^ 2 -5x +16) کی وضاحت کا ڈومین کیا ہے)؟

جواب:

ڈومین وقفہ ہے #(2, 3)#

وضاحت:

دیئے گئے:

#y = log_10 (1-log_10 (x ^ 2-5x + 16)) #

فرض کریں کہ ہم اس کے ساتھ حقیقی نمبروں کا ایک حقیقی قدر کے طور پر کام کرنا چاہتے ہیں.

پھر # log_10 (t) # اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں #t> 0 #

یاد رکھیں کہ:

# x ^ 2-5x + 16 = (x-5/2) ^ 2 + 39/4> 0 #

کے تمام حقیقی اقدار کے لئے #ایکس#

تو:

# لاگ_10 (ایکس ^ 2-5x + 16) #

کے تمام حقیقی اقدار کے لئے اچھی طرح بیان کی گئی ہے #ایکس#.

اس کے لئے # لاگ_10 (1-لاگ_10 (x ^ 2-5x + 16)) # وضاحت کی جائے، یہ ضروری ہے اور کافی ہے کہ:

# 1 - لاگ_10 (ایکس ^ 2-5x + 16)> 0 #

لہذا:

# لاگ_10 (ایکس ^ 2-5x + 16) <1 #

دونوں اطراف کے اخراجات (ایک غیر معمولی بڑھتی ہوئی تقریب) ہم حاصل کرتے ہیں:

# x ^ 2-5x + 16 <10 #

یہ ہے کہ:

# x ^ 2-5x + 6 <0 #

جس کے عوامل:

# (x-2) (x-3) <0 #

بائیں ہاتھ ہے #0# کب # x = 2 # یا # x = 3 # اور منفی میں.

تو ڈومین ہے #(2, 3)#