مثلث کے دو کونوں کے زاویہ (5 پی) / 12 اور (پی پی) / 12 ہیں. اگر مثلث کا ایک حصہ لمبائی 2 ہے تو، مثلث کا سب سے طویل ممکنہ پہلو کیا ہے؟

جواب:

سب سے طویل ممکنہ پیمائش = 17.1915

وضاحت:

ایک مثلث کے زاویہ کی سم # = pi #

دو زاویہ ہیں # (5pi) / 12، پی پی / 12 #

لہذا # 3 ^ (rd) #زاویہ ہے #pi - ((5pi) / 12 + pi / 12) = (pi) / 2 #

ہم جانتے ہیں# a / sin a = b / sin b = c / sin c #

سب سے طویل پریمیٹ حاصل کرنے کے لئے، لمبائی 2 زاویہ کے برعکس ہونا ضروری ہے # pi / 24 #

#:. 2 / گناہ (پی / 12) = ب / گناہ ((5pi) / 12) = c / sin ((pi) / 2) #

#b = (2 گناہ (5pi) / 12)) / گناہ (پی / 12) = 7.4641 #

#c = (2 * گناہ ((pi) / 2)) / گناہ (پی / 12) = 7.7274 #

اس طرح کے محرک # = a + b + c = 2 + 7.4641 + 7.7274 = 17.1915 #