تعداد 5 ہے ہندسوں کی رقم سے کم 9 گنا. آپ کیسے نمبر تلاش کرتے ہیں؟

جواب:

#31#

وضاحت:

فرض کریں کہ نمبر ہے # a + 10b + 100c + 1000d + 10000e + ldots # کہاں # a، b، c، d، e، ldots # مثبت کمترین سے کم ہیں #10#.

اس ہندسوں کی رقم ہے # a + b + c + d + e + ldots #

پھر، مسئلہ کے مطابق، # a + 10b + 100c + 1000d + 10000e + ldots + 5 = 9 (a + b + c + d + e + ldots) #

حاصل کرنے کے لئے آسان # b + 91c + 991d + 9991e + ldots + 5 = 8a #.

یاد رکھیں کہ تمام متغیروں کے درمیان عدد ہیں #0# اور #9#. پھر، # c، d، e، ldots # ضروری ہے #0#، اور بائیں ہاتھ کی طرف سے شامل کرنے کے لئے یہ ناممکن ہے # 8a #.

اس کی وجہ سے زیادہ سے زیادہ قیمت ہے # 8a # ہو سکتا ہے #8*9=72#، جبکہ کم از کم قیمت # 91c، 991d، 9991e، ldots # کہاں # c، d، e، ldots 0 # ہے # 91،991،9991، ldots #

جیسا کہ زیادہ تر شرائط صفر کی تشخیص کرتے ہیں، ہمارے پاس ہے # ب + 5 = 8a # بائیں.

چونکہ زیادہ سے زیادہ ممکنہ قیمت کے لئے # ب + 5 # ہے #9+5=14#یہ معاملہ ہونا ضروری ہے #a <2 #.

تو صرف # a = 1 # اور # ب = 3 # کام. اس طرح، واحد ممکنہ جواب ہے # a + 10b = 31 #.