آپ sq sq {x} = x-6 کو کیسے حل کرتے ہیں؟

جواب:

#x = 9 #

وضاحت:

#sqrt (x) = x- 6 #

مساوات مساوات:

#x = (x-6) ^ 2 #

توسیع کا اطلاق کریں # (a- b) ^ 2 = a ^ 2 -2ab + b ^ 2 #

# مثلا x = x ^ 2 - 12x + 36 #

# مثلا 0 = x ^ 2 - 13x + 36 #

چراغ کی فکری.

# مثلا ایکس ^ 2 - 9x -4x + 36 = 0 #

# مثلا ایکس (x-9) -4 (x-9) = 0 #

# درج (x-4) (x-9) = 0 #

# مثلا ایکس = 4 یا ایکس = 9 #

نوٹ کریں کہ مساوات واپسی میں 2 = 2 کی بدولت 4، جو واضح طور پر غلط ہے. لہذا ہم حل کے سیٹ میں x = 4 نظر انداز کرتے ہیں. حل کرنے کے بعد اپنے جوابات کی توثیق کرنے کا خیال رکھو (میری غلطی نہ کرو!)

جواب:

#x = 9 #

وضاحت:

#sqrtx = x - 6 #

سب سے پہلے، دونوں اطراف مربع:

# sqrtx ^ رنگ (سرخ) (2) = (x-6) ^ رنگ (سرخ) 2 #

آسان کریں:

#x = x ^ 2 - 12x + 36 #

مساوات کے ایک حصے میں ہر چیز کو منتقل کریں:

# 0 = x ^ 2 - 13x + 36 #

اب ہمیں عنصر کی ضرورت ہے.

ہمارا مساوات معیاری شکل ہے، یا # محور 2 + BX + C #.

فکسڈ فارم ہے # (x-m) (x-n) #، کہاں # م # اور # n # لازمی ہیں.

ہمارے پاس تلاش کرنے کے لئے دو قواعد موجود ہیں # م # اور # n #:

• # م # اور # n # ضروری ہے ضرب تک #a * c #، یا #36#
• # م # اور # n # ضروری ہے شامل کریں تک # ب #، یا #-13#

وہ دو نمبر ہیں #-4# اور #-9#. لہذا ہم نے انہیں اپنے فکسڈ شکل میں ڈال دیا:

# 0 = (x-4) (x-9) #

لہذا،

#x - 4 = 0 # اور #x - 9 = 0 #

#x = 4 # # quadquadquad # اور # quadquadquad # ## #ایکس = 9 #

#--------------------#

تاہم، ہمیں اب بھی ضرورت ہے ہمارے جوابات چیک کریں ان کو اصل مساوات میں تبدیل کرنے کی طرف سے، کیونکہ ہمارے اصل مساوات میں مربع جڑ ہے.

اگر پہلے چیک کریں تو #x = 4 # واقعی ایک حل ہے:

# sqrt4 = 4 - 6 #

#2 = -2#

یہ سچ نہیں ہے! اس کا مطلب ہے کہ #x! = 4 # (#4# حل نہیں ہے)

اب چلو چیک کریں #x = 9 #:

# sqrt9 = 9 - 6 #

#3 = 3#

یہ حقیقت ہے! اس کا مطلب ہے کہ #x = 9 # (#9# واقعی ایک حل ہے)

تو حتمی جواب ہے #x = 9 #.

امید ہے یہ مدد کریگا!

جواب:

# x = 9 # اس مساوات کا واحد حل ہے.

وضاحت:

سب سے پہلے، اس مساوات کے دونوں اطراف مربع.

# x = x ^ 2-12x + 36 #

اب معیاری شکل میں ڈالیں.

# x ^ 2-13x + 36 = 0 #

عنصر.

# (x-4) (x-9) = 0 #

# x = 9 # اس مساوات کا حل ہے. # x = 4 # اصل مساوات کا حل نہیں ہے. تاہم یہ ایک حل ہے

# x = x ^ 2-12x + 36 #

جب ہم نے شروع میں دونوں اطراف سے گزرے تو، ہم نے بعد میں بیرونی حل کو فعال کیا # (- sqrtx) ^ 2 = (sqrtx) ^ 2 = x #. اس طرح ہم فعال ہیں # -sqrtx # مساوات کی ایک درست بائیں ہاتھ کی طرف جب اصل مسئلہ نہیں تھی. یاد رکھیں کہ # -sqrtx = x-6 # کب # x = 4 #، لیکن ایسا نہیں ہے جو مسئلہ پوچھ رہا ہے.