ڈومین اور رینج f (x) = (3x-1) / (x ^ 2 + 9) کیا ہے؟

جواب:

ڈومین ہے #x میں آر آر #

رینج ہے #f (ایکس) میں -0.559،0.448 #

وضاحت:

فنکشن ہے #f (x) = (3x-1) / (x ^ 2 + 9) #

# اے اے ایکس آر آر #ڈینومینٹر ہے # x ^ 2 + 9> 0 #

لہذا،

ڈومین ہے #x میں آر آر #

رینج کو تلاش کرنے کے لئے، مندرجہ ذیل آگے بڑھیں

چلو # y = (3x-1) / (x ^ 2 + 9) #

ریئرنگنگ،

# yx ^ 2 + 9y = 3x-1 #

# yx ^ 2-3x + 9y + 1 = 0 #

یہ میں ایک چوک مساوات ہے # x ^ 2 #، حل کرنے کے لئے اس مساوات کے لئے، تبعیض # ڈیلٹا = = 0 #

# Delta = b ^ 2-4ac = (- 3) ^ 2- (4) * (y) (9y + 1)> = 0 #

# 9-36y ^ 2-4y> = 0 #

# 36y ^ 2 + 4y-9 <= 0 #

اس مساوات کو حل کرنے،

#y = (- 4 + -قرآن (4 ^ 2 + 4 * 9 * 36)) / (2 * 36) = (4 + -قدر 1312) / (72) #

# y_1 = (- 4-36.22) / (72) = - 0.559 #

# y_2 = (- 4 + 36.22) / (72) = 0.448 #

ہم ایک نشانی چارٹ بنا سکتے ہیں.

رینج ہے #y میں -0.559،0.448 #

گراف {(3x-1) / (x ^ 2 + 9) -10، 10، -5، 5}