ایک آئسسلس مثلث کے دو کونوں میں (5، 4) اور (9، 2) ہیں. اگر مثلث کا علاقہ 36 ہے تو، مثلث کی لمبائی کی لمبائی کیا ہے؟

جواب:

دونوں اطراف کی لمبائی دونوں ہیں: # s 16.254 # 3 ڈی پی

وضاحت:

یہ عام طور پر ایک آریگ کو ڈھونڈنے میں مدد ملتی ہے.

# رنگ (نیلے رنگ) ("طریقہ") #

بیس چوڑائی تلاش کریں # w #

تلاش کرنے کے لئے علاقے کے ساتھ مل کر میں استعمال کریں # h #

استعمال کرنا # h # اور # w / 2 # پٹیگورس میں تلاش # s #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# رنگ (نیلے رنگ) ("کی قیمت کا تعین کرنے کے لئے" w) #

آریگرم میں گرین لائن پر غور کریں (بیس کے طور پر پلاٹ کیا جائے گا)

پائیگراورس کا استعمال کرتے ہوئے:

# w = sqrt ((9-5) ^ 2 + (2-4) ^ 2) #

# رنگ (نیلے رنگ) (W = sqrt (4 ^ 2 + (- 2) ^ 2) = sqrt (20) = 2sqrt (5)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# رنگ (نیلے رنگ) ("کی قیمت کا تعین کرنے کے لئے" h) #

# "ایریا = w / 2xxh #

# 36 = (2 قرب (5)) / 2xxh #

# 36 = 2 / 2xxsqrt (5) xxh #

# رنگ (نیلا) (h = 36 / sqrt (5)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# رنگ (نیلے رنگ) ("کی قیمت کا تعین کرنے کے لئے) #

پائیگراوراس کا استعمال کرتے ہوئے

# (w / 2) ^ 2 + h ^ 2 = s ^ 2 #

# => s = sqrt ((2sqrt (5)) / 2) ^ 2 + (36 / sqrt (5)) ^ 2 #

# => s = sqrt ((5 + (36 ^ 2) / 5) #

# s = sqrt ((25 + 36 ^ 2) / 5) = sqrt (1321/5) #

# s 16.254 #

جواب:

اس فیصلے کی حمایت جس میں دی گئی پوائنٹس مثلث کی بنیاد کے لئے ہیں.

وضاحت:

فرض کریں کہ کونسلز ایک آئساسسلس مثلث کے بنیاد پر نہیں بلکہ دوسرے دونوں اطراف میں سے ایک ہیں. پھر ہم کریں گے:

کہاں

# x = 2sqrt (5) xxsin (theta) #

# h = 2sqrt (5) xxcos (theta) #

اس علاقے کو دی گئی ہے# = 36 = x xx h #

اس طرح ہم نے

# "" رنگ (نیلے رنگ) (36 = (2 ایسقرن (5) رنگ (سفید) (.)) ^ 2 (گناہ (تھیٹا) کاسم (تھیٹا)) #

# رنگ (براؤن) ("ٹریگ شناخت کا استعمال" گناہ (2theta) = 2sin (theta) cos (theta)) #

# "" رنگ (بھوری) (36 = 20 (گناہ (تھیٹا) کوس (تھیٹا))>> رنگ (نیلے رنگ) (36 = 20 / 2sin (2theta)) #

# => گناہ (2theta) = 72/20 #

لیکن # "" -1 <= گناہ (2theta) <= + 1 #

اور #72/20>+1# تو وہاں ہے# "" رنگ (سرخ) (لائن لائن ("تضاد")) #

اس واقعہ کو اس بات کا یقین # 2sqrt (5) # بنیاد نہیں جھوٹ بول رہا ہے.

# رنگ (میگنیٹا) ("2" قارئین (5) کی لمبائی "مثلث کی بنیاد پر لاگو ہوتا ہے") #